von Werner Sticht

Ein Blick in die Astronomie

Dieser Text ist eine Ergänzung zum Artikel   Wo kommt alles her?".
Nur was in dem Artikel gebraucht wird, wird hier näher erklärt. Wer mehr wissen will, sei auf die Literaturangaben hingewiesen.

Ich kann hier den Internetauftritt Abenteuer Universum von Halim Paracki nur empfehlen, wo man weit mehr Einzelheiten zur Astronomie findet.

Es ist mir im Folgenden nicht wichtig, die neuesten Methoden zu beschreiben. Es ist historisch viel interessanter, wie Menschen zu dem beschriebenen Wissen kamen, wie sie das Wissen anwendeten und verbesserten.
Dadurch erhalten wir Beispiele, wie man durch eigenes Denken zu neuem Wissen gelangen kann. Wir lernen, Wege zum Wissen zu finden.

Inhalt


Objekte der Astronomie

Objekte der Astronomie
Planeten und Sterne. Bildherkunft

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Wie misst man Entfernungen im Weltall?

(Zu dem Thema hat auch Dieter Ortner einen Artikel geschrieben: Distanzbestimmung.)

Der Radius der Erde

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Bildherkunft
Das Verfahren stammt aus der Zeit um 200vuZ und geht auf Eratosthenes von Kyrene zurück.
Wenn in Syene, heute Assuan (im Bild S) die Sonne senkrecht in einen Brunnen scheint, so trifft sie in Alexandria (im Bild A) unter einem Winkel φ auf.
φ = 7,2 Grad oder 1/50 von 360°.
Die Entfernung von Alexandria nach Syene (im Bild δ) ist 835km.
Hieraus ergab sich als Erdumfang das 50fache der Entfernung von Alexandria nach Assuan, also 41.750 km. Eratosthenes lag 4,2 Prozent über dem heutigen Wert (r=6371km, U=40030km).

Radius des Mondes und sein Abstand zur Erde

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Bildherkunft
Aristarchos von Samos fand wahrscheinlich als erster ein Verfahren, die Größe des Mondes zu bestimmen und auch dessen Abstand von der Erde.
Aristarchos lebte etwa zwischen 310 vuZ und 230 vuZ. Er vertrat die Ansicht, dass die Erde sich um die Sonne dreht, und dass die Sonne im Mittelpunkt des Weltalls stehe.
Leider sind Aristarchos Werke verloren gegangen. Einige seiner Angaben sind auch falsch. So nahm er an, der Mond erscheine am Himmel unter einem Winkel von 2°. Aber Aristarchos Gedanken wurden von anderen Autoren überliefert. In den folgenden Erklärungen habe ich die richtigen Werte - anstelle der Werte des Aristarchos - eingearbeitet.

Aristarchos Ideen entstanden aus seinen Beobachtungen bei einer totalen Mondfinsternis.
Er maß die Zeit, während der der Mond den Kernschatten der Erde durchquerte. Das ist jene Zeit, in der der Mond nur dunkel und blutrot leuchtet. Das Verhältnis dieser Zeit zur gesamten Umlaufzeit lieferte ihm nun den Winkel (in Bild unten δ=1,38°), den der Kernschatten auf der Mondbahn einnimmt.
Da der Mond von der Erde aus unter einem Winkel von etwa 0,52° erscheint, passt der Mond damit 2,65-mal in den Kernschatten.

Das Bild unten dient ausschließlich zur Erklärung der weiteren Überlegungen. Es ist nicht maßstäblich.
S ist der Mittelpunkt der Sonne, E der der Erde und M der des Mondes.
SS' ist der Radius der Sonne, EE' der der Erde. MM' ist jedoch der Radius des Kernschattens der Erde.
SE ist der Erdbahnradius. EM ist der Mondbahnradius.

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Aufgrund der Winkelsumme von Dreiecken erkennt man:
α + β = γ + δ oder auch EE'/ES' + EE'/EM' = SS'/ES + MM'/EM'.
Weil ES' fast 400-mal größer ist als EM', darf man EE'/ES' wegfallen lassen. Eine Unterscheidung zwischen sin und tan erübrigt sich bei solch kleinen Winkeln ebenfalls. Es bleibt: EE'/EM' = SS'/ES + MM'/EM'

Die Griechen wussten damals schon, dass die Sonne am Himmel unter dem gleichen Winkel erscheint wie der Mond. Ganz deutlich erkennt man das bei einer Sonnenfinsternis, bei der der Mond exakt die Sonnenscheibe abdeckt.
SS'/ES ist die Hälfte des Winkels (γ=0,26°), unter dem uns die Sonne am Himmel erscheint. Wir dürfen also diesen Bruch durch RM/EM ersetzen. RM ist dabei der Radius des Mondes. Es bleibt: EE'/EM' = RM/EM + MM'/EM'
Da in den Radius MM' des Kernschattens der Mondradius 2,65-mal hinein passt, ergibt sich nun aus der obigen Formel
EE'/EM' = RM/EM + 2,65 × RM/EM' oder, weil EM = EM', auch EE' = 3,65 × RM oder RM = EE' / 3,65.

EE' hat bereits Eratosthenes gefunden. Also gilt: Der Mondradius RM ist 1747km (6378km/3,65).
Somit findet man: Die Entfernung Erde-Mond EM ist 385071km (weil RM/EM=0,26°/360°×2π=9,0757E-3)

Aristarchos fand seinerzeit heraus, dass der Abstand Erde-Mond 60 Erdradien betrage. Er erhielt somit EM=382680km. Heute weiß man, dass EM zwischen 356400km (geringstes Perigäum) und 406700km (größtes Apogäum) schwankt.

Heute misst man den Abstand Erde-Mond allerdings mit Laserpulsen. Man schickt einen Puls zu einem Spiegel auf dem Mond und wartet, bis das Licht nach etwa 2,6 Sekunden wieder zurückkommt. Diese Zeit kann man sehr genau messen. Daraus kann man auch den Abstand Erde-Mond sehr genau bestimmen.

Dass der Kernschatten der Erde kreisförmig ist, dient zusätzlich noch als ein Nachweis der Kugelgestalt der Erde.

Fortschritte am Anfang der Neuzeit

Nach Aristarchos gab es noch viele Fortschritte in der Astronomie, etwa durch Hipparchos oder durch Claudius Ptolemäus, der mit einem Buch das gesamte Wissen seiner Zeit - auch mit Sternkarten - veröffentlichte. Das Werk war die Grundlage allen astronomischen Wissens bis in die Neuzeit. Es ist unter dem arabischen Namen Almagest bekannt, und es ist ein Gesamtwerk der Astronomie, aber auch der zugehörigen Mathematik.
Die Sterndaten des Almagest gehen bis zu einer Auflösung von etwa 20 Bogenminuten. Der Kreisumgang wird in 360 Grad (°) unterteilt. Jedes Grad wird dann noch in je 60 Bogenminuten (') geteilt. Eine Bogenminute wird weiter in je 60 Bogensekunden (") eingeteilt.
Wenn man den Erdäquator als Kreis ansieht, dann ist 1° davon 111km, 1' dann 1855m (oder etwa 1 britische Seemeile), und 1" dann 30,9m.

Mit Beginn der Neuzeit wurde das antike Wissen durch den Buchdruck in Europa verbreitet. Nikolaus Kopernikus (1473-1543) fand wieder, dass die Sonne der Mittelpunkt der Welt sein sollte. Er ordnete die Planeten auf Kreisbahnen an, wobei die Sonne nicht unbedingt im Zentrum des Kreises lag.
Wie Aristarchos schon früher, musste Kopernikus erklären, warum die Sterne dann keine Kreise am Firmament beschrieben. Aristarchos hatte die Sterne schon als extrem weit entfernt angegeben, so dass deren Kreise so klein seien, dass man sie nicht sehen könne. Außerdem müssten die Sterne - wegen der großen Entfernung - dann auch außerordentlich hohe Leuchtkräfte haben. Mit dem Gedanken, dass es sich bei den Sternen um weit entfernte Sonnen handelt, konnte sich damals aber kaum jemand anfreunden.

Zu den ganz großen Astronomen der Neuzeit gehören Tycho Brahe (1546-1601) und Johannes Kepler (1571-1630). Brahe gelang es, die Bewegung der Planeten bis auf 2' zu vermessen - also 10-mal genauer als alle anderen vor ihm. Dabei arbeitete er noch ohne Fernrohr.
Kurz vor seinem Tod hatte er den jungen Johannes Kepler als Assistenten. Kepler veröffentlichte nach Brahes Tod dessen gesamte Messungen unter Brahes Namen.

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Keplers Gesetze. Bildherkunft

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Venusdurchgang von 1769. Bildherkunft
Kepler selbst untersuchte Brahes Daten. Er fand so die Keplerschen Gesetze.

Man konnte damals die Umlaufzeiten der Planeten schon genau messen. Aber über die Abstände zur Sonne hatte man nur Verhältniszahlen.
Man wusste nur, dass der Jupiter 5,2-mal so weit von der Sonne weg ist, wie die Erde. Man wusste aber nicht, wie viele Kilometer das sind.

Edmond Halley (1656-1742) schlug schließlich vor, den Abstand Erde-Sonne anhand eines Venusdurchgangs zu bestimmen. Ein Venusdurchgang kommt in 243 Jahren nur 4-mal auf. Der Grund liegt in den unterschiedlichen Bahnneigungen von Erde und Venus.
Weil die Venus auf der Sonnenscheibe nur einen Winkel von 1' (1/30 des Sonnendurchmessers) ausmacht, brauchte man ein Teleskop als optische Hilfsmittel. Brahe, der noch ohne Fernrohr arbeitete, hätte das kaum messen können.
Das nebenstehende Bild zeigt, wie man den Venusdurchgang beobachtete. Eine Beobachtungsstation lag auf Tahiti im Pazifik. Die andere in Vardø, im nördlichsten Norwegen, wo der Durchgang bei Mitternachtssonne gemessen wurde.
Man konnte mit diesen Messwerten auch gleich noch den Durchmesser von Sonne und Venus erfassen. Mit Keplers 3. Gesetz konnte man nun alle Maße des Sonnensystems berechnen.

Im Jahr 1666 hatte Isaak Newton (1642-1726) die glorreiche Idee, dass sich Massen gegenseitig anziehen. Der Apfel, der vom Baum fällt, zieht auch die Erde an. Die Erde ist wegen ihrer großen Masse jedoch träge und kann sich dem Apfel kaum nähern.
Aufbauend auf Keplers 3. Gesetz konnte er nun das Gravitationsgesetz formulieren: F = G × m1 × m2 / r2
Dabei ist F die Anziehungskraft zwischen den beiden Massen m1 und m2. r ist der Abstand zwischen den Massen, und G ist die Gravitationskonstante, die man damals noch nicht bestimmen konnte.

Als Henry Cavendish (1731-1810) im Jahr 1798 die Gravitationskonstante (6,6743E-11) gemessen hatte, konnte man nun auch die Massen der Planeten angeben - zumindest wenn diese einen Mond haben. Mit einem Fernrohr konnte man nun auch deren Durchmesser ermitteln und damit deren Dichte ausrechnen. Auf diese Weise stellte man fest, dass die äußeren Planeten hauptsächlich aus Gas bestehen. Der Planet Saturn hat eine so geringe Dichte, dass er theoretisch sogar auf Wasser schwimmen könnte.

Entfernungsmessung mit Dreieckswinkeln

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Im Mittelalter brauchte man die Entfernungen, wenn man eine Stadt mit Kanonen beschießen wollte. Bildherkunft

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Wenn man bei einem Dreieck die Länge einer Seite und die Größe zweier Winkel kennt, so kann man die Längen der anderen Seiten berechnen.

Es gilt sin(α) / a = sin(β) / b = sin(γ) / c.

Wenn α=60° und β=70°, so ist γ=180°-60°-70°=50° und
sin(60°)=0,866; sin(70°)=0,94; sin(50°)=0,766.
Wenn jetzt c=20m ist, so ist a=c×sin(α)/sin(γ)=22,61m; b=24,53m.

Wenn a und b sehr groß gegenüber c werden, so wird γ sehr klein. Da sich dann α und β nicht mehr genau genug messen lassen, werden die Längen von a und b entsprechend ungenau.

Aristarchos hat versucht, mit dieser Methode den Abstand Erde-Sonne zu messen. An Punkt A dachte er sich den zur Hälfte bedeckten Mond - α sollte damit 90° sein. Als Strecke c nahm er den Anstand Erde-Mond. β versuchte er zu messen: Er kam auf 87°. Damit war für ihn die Sonne 19-mal so weit weg wie der Mond.
Sein Winkel β hätte aber 89,85° sein müssen, denn die Sonne ist fast 400-mal so weit weg wie der Mond. So genau konnte er eben nicht messen.

Entfernungsmessung mit Parallaxe

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Zur Erklärung der Parallaxe eines Sterns. Bildherkunft
Schaut man auf seinen Daumen der ausgestreckten Hand einmal mit dem linken und dann mit dem rechten Auge, so scheint der Daumen vor dem Hintergrund hin und her zu springen. Wenn wir weiter nur mit einem Auge auf den Daumen schauen, jetzt aber den Kopf hin und her bewegen, so wird sich auch der Hintergrund her und hin bewegen. Diese Verschiebungen nennt man Parallaxe.

Wenn wir nun im Frühjahr auf den Himmel schauen, so muss ein naher Stern an einer anderen Stelle am Himmel erscheinen als im Herbst - ein halbes Jahr später. Durch die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne verschiebt sich ein naher Stern vor dem nahezu unendlich weit entfernten Hintergrund im Halbjahresrhythmus. Der Stern (im Bild rot) beschreibt eine Ellipse am Firmament.
Denken wir uns den Abstand Frühjahrspunkt und Herbstpunkt der Erdbahn - also den Erdbahndurchmesser - als die Basislinie eines Dreiecks. Der Winkel an der Spitze des Dreiecks ist dann auch der Winkel, unter dem wir die Ellipse am Firmament sehen. Daraus könnte man den Abstand des Sterns berechnen.

Wenn wir nun, wie Aristarchos und Kopernikus, die Sonne als Zentrum der Welt annehmen, so müssten wir diese Ellipsen finden. Nahe Sterne würden größere Ellipsen am Himmel zeigen. Weit entfernte Sterne würden dagegen nur sehr kleine, ja oft nur noch als Punkt erkennbare Ellipsen zeigen. Wir würden einen nahen Stern hernehmen und dessen jährliche Wanderung am Himmel vergleichen mit der nur noch durch einen Punkt erkennbaren Ellipse eines ganz fernen Sterns.

Das Problem der Astronomen war der Winkel an der Spitze des Dreiecks - und damit auch die Ellipse der allernächsten Sterne - beide sind außerordentlich klein. Aristarchos und auch Brahe konnten sie noch nicht messen. Es hat bis in die 1830er Jahre gedauert, bis verlässliche Messwerte zu den Ellipsen vorlagen. Selbst beim nächsten Stern Proxima Centauri beschreibt die Ellipse am Himmel nur einen Winkel von 0,768 Bogensekunden. Dieser Stern ist 4,24 Lichtjahre weg. Aber fast alle Sterne sind hunderte, ja abertausende Lichtjahre weg.

Es gab in den 1830er Jahren mehrere Astronomen, die sich mit diesen Ellipsen beschäftigt haben. Der Astronom Bessel aus Königsberg (heute Kaliningrad) hat sein Messverfahren derart anschaulich beschrieben, dass man von ihm heute sagt, er habe als erster die Entfernung eines Fixsterns gemessen.

Bessel verwendete ein spezielles Fernrohr mit einer Brennweite von 2,6m und einem Objektivdurchmesser von 158mm. Jeder Stern wird bei dieser Öffnung als ein Beugungsscheibchen von 0,8" (" = Bogensekunde) im Brennpunkt dargestellt. Er arbeitete mit einer Vergrößerung von 300.
Heliometer Bessels Fernrohr, ein Heliometer, hatte vorne - in Richtung zum Stern - eine geteilte Linse. Die beiden Halblinsen konnte man sehr genau gegeneinander verschieben. Es ergaben sich so für jeden Stern zwei Brennpunkte, jeweils durch die obere und die untere Teillinse. Durch Verschieben der einen Teillinse konnte man nun den einen Brennpunkt des Sterns (A2) mit dem zweiten Brennpunkt des anderen Sterns (B1) mittels einer Mikrometerschraube übereinander bringen. Eine Verschiebung einer Teillinse um 1mm entsprach bei Bessels Heliometer einem Winkelunterschied von etwa 80". An einer Skala konnte man den Winkelabstand mit einer Genauigkeit von 0,05" ablesen. Das Fernrohr kann zum Messen beliebig um seine Längsachse gedreht werden.

Bessel wählte für seine Arbeit den Doppelstern 61 Cygni, der fast das ganze Jahr in Königsberg beobachtet werden konnte. 61 Cygni hat eine hohe Eigengeschwindigkeit (5,2" pro Jahr) und die beiden Teilsterne waren damals durch einen Winkel von 16,2" getrennt. Bessel sah beides als Kriterien für einen Stern nahe bei der Sonne.
Nun brauchte er noch zwei Vergleichssterne, die weit genug von der Sonne entfernt waren, so dass sie keine wahrnehmbare Parallaxen zeigten. Der eine Vergleichsstern a lag etwa senkrecht zu den Doppelsternkomponenten in einem Winkel von etwa 462". Der andere Vergleichsstern b lag etwa auf der Verbindungslinie in ungefähr 706" Abstand. Die Änderung dieser Winkel sollte später die Parallaxe zeigen.
Vom März 1837 bis Oktober 1838 hat Bessel nun 85-mal den Abstand zu Vergleichsstern a und 96-mal zu Vergleichsstern b gemessen. Er hat die Temperatur und den Luftdruck notiert, um die Linsenwirkung der Erdatmosphäre berücksichtigen zu können. Die Eichung des Heliometers war zudem temperaturabhängig. Jede seiner Abstandsmessungen wurde mit bis zu 16 verschiedenen Einstellungen des Heliometers überprüft.
Bei der Endauswertung aller Daten wurden die jährlichen Eigenbewegungen von 61 Cygni und die der Vergleichssterne noch herausgerechnet. Nutation der Erde und Aberration wurden berücksichtigt.
Als Ergebnis gab er einen Parallaxenwinkel von 0,3136" an und eine Entfernung von 10,28 Lichtjahren. Heute nennt man als Entfernung 11,4 Lichtjahre.

Die Leistung Bessels kann man sich veranschaulichen, wenn man die gemessenen Winkel betrachtet. Der Durchmesser des Mondes erscheint uns von der Erde aus unter einem Winkel von etwa 1872". Der Abstand von 61 Cygni zum Vergleichsstern b war etwa 700". Dieser Abstand änderte sich im Laufe eines Halbjahres um 0,3", also um etwa 0,04% oder um etwa ein 6240-stel des Monddurchmessers. Und diese 0,3" mussten zweifelsfrei herausgearbeitet werden.

Man mag fragen, warum Bessel einen so hohen Aufwand getrieben hat. Dabei muss man berücksichtigen, das es damals noch keine Fotoplatten gab, auf denen man die Abstände der beteiligten Sterne hätte aufnehmen und später ausmessen können. Man konnte das gesehene Bild nur abzeichnen. Aber das war nicht sehr genau. Deshalb entstanden damals als Behelf aufwendige Heliometer, wie eben das in Königsberg. Gefertigt wurde es im Mathematisch-Feinmechanische Institut in München von Fraunhofer.

Man kann mit der Parallaxenmethode von der Erde aus nur Sternentfernungen bis etwa 100 Lichtjahre messen. Als man später mit dem Dopplereffekt die Eigenbewegung des Sonnensystems messen konnte, war man auch nicht mehr durch die Erdbahn eingeschränkt. Man verglich Fotos, die vor mehreren Jahren gemacht wurden, mit neuen Fotos. Dann konnte man die Wegstrecke unserer Sonne in diesen Jahren als Basislinie einer Triangulation hernehmen. Immerhin bewegt sich das Sonnensystem in der Scheibe der Milchstraße mit etwa 267km/s, im Jahr etwa 8,4 Milliarden km oder das 28-fache des Erdbahndurchmessers. Bei derartigen Messungen ist jedoch auch die Eigenbewegung der zu untersuchenden Sterne und ihrer Nachbarn unbedingt zu berücksichtigen. Die Ungenauigkeit ist nicht gering.

Satelliten, etwa Hipparcos oder das neuere System Gaia können mit der reinen Triangulation inzwischen viel weiter messen. Gaia kann Entfernungen bis zu 18000 Lichtjahren mit einem Fehler unter 20% bestimmen.

Scheinbare und absolute Helligkeit von Sternen

Die Sterne am Himmel erscheinen uns unterschiedlich hell. Das hat schon Hipparchos in seinem Sternkatalog vermerkt. Den hellsten Sternen ordnete er die Größe 1 zu, den gerade noch sichtbaren die Größe 6. Als man später die Helligkeiten genauer messen konnte, war eine Festlegung erforderlich, die der bisherigen Regelung weitgehend entsprach. Man hat für die scheinbare Helligkeit eine logarithmische Skala geschaffen. 0mag entspricht dabei etwa der Helligkeit von Wega. Ein Stern von 5mag ist nach Festlegung nur noch 0,01 mal so hell, wie 0mag - also um den Faktor 100 weniger. Damit hat ein Stern von 1mag eine um den Faktor 2,512 (= 100**0.2) verkleinerte Helligkeit als 0mag. 2mag ist dann wieder 2,512-mal weniger hell als 1mag. Je höher der mag-Wert desto schwächer erscheint uns der Stern. Die scheinbare Helligkeit ist in den gängigen Sternkarten vermerkt.
Beispiele: Sonne -26,78; Mond -12,5; Sirius -1,46; Wega 0,04; 61 Cyg A 5,22; 61 Cyg B 6,03 (Bessels Stern).

Ein Stern am Himmel, der uns als hell erscheint, muss nicht unbedingt ein großer Stern sein. Es kann auch ein kleiner Stern sein, der nur nahe bei der Sonne steht. Deshalb hat man die absolute Helligkeit eingeführt als diejenige Helligkeit, mit der der Stern aus einer Entfernung von 32,6 Lichtjahren oder 10 Parsec oder unter einem Parallaxenwinkel von 0,1" erscheinen würde. Die absolute Helligkeit der Sonne beträgt nur 4,84mag.
Die absolute Helligkeit eines Sterns kann man berechnen, wenn man die Entfernung des Sterns kennt.
Die Formel dazu ist M = m + 5 − 5 × lg(a) oder M = m − 5 × lg(a / 10)
Dabei ist: M absolute Helligkeit; m scheinbare Helligkeit; lg() = log10()
a Abstand oder Entfernung in Parsec, wobei 1 Parsec = 3,26 Lichtjahre ist.

Man sollte noch den Unterschied zur bolometrischen Helligkeit kennen. Diese Helligkeiten beziehen sich auf das gesamte elektromagnetische Spektrum, während sonst nur das sichtbare Licht berücksichtigt ist.
Es gibt die scheinbare mbol und die absolute bolometrische Helligkeit Mbol. Die normale Helligkeit bezeichnet man zur Unterscheidung oft mit mv - v für visuell. Es gilt immer mbolmv. Der kleinere bolometrische mag-Wert deutet auf eine größere Strahlungsleistung hin. Die Sterne strahlen ja auch im Infrarot und um Ultraviolett, was in der Atmosphäre verschluckt wird.
Man kann mbol aus dem Planckschen Strahlungsgesetz berechnen: mbol = mv − BC. Dabei wird vorausgesetzt, dass der Stern auch wie ein Schwarzer Körper strahlt. Das ist aber nur annähernd der Fall. Deshalb entnimmt man BC besser aus Sterntabellen. BC nennt man die Bolometrische Korrektur.

Mehr Hinweise unten.

Entfernungsmessung mit Cepheiden

Nach dieser kurzen Einführung in die Sternhelligkeiten wollen wir zu den veränderlichen Sternen kommen. Um veränderliche Sterne zu finden, muss man einen zu untersuchenden Himmelsausschnitt wiederholt fotografieren.
Bei einer Auswertung solcher wiederholter Aufnahmen machte die Astronomin Henrietta Leavitt eine wegweisende Entdeckung. Sie untersuchte Aufnahmen der großen und der kleinen Magellanschen Wolke nach veränderlichen Sternen. Diese Zwerggalaxien sind über 160.000 Lichtjahre weg. Alle Sterne darin sind so weit weg, dass sie von uns aus als gleich weit entfernt angesehen werden können.

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Henrietta Leavitts Diagramme. Bildherkunft


Henrietta Leavitt fand dort mehrere Pulsationsveränderliche, bei denen sich die Leuchtkraft - und damit auch die absolute Helligkeit - in regelmäßigen Zeitabständen änderte, und die Helligkeitsschwankungen sich regelmäßig wiederholten. Dabei stellte sie auch noch fest, dass bei diesen Sternen die Wiederholungsrate mit der mittleren Leuchtkraft zusammen hing. Je heller der Stern (niedrigerer mag-Wert) war, desto länger die Zeit zwischen den Maxima.
Sie hat das in den Diagrammen oben festgehalten. Es sind Kurven der Maxima und der Minima der scheinbaren Helligkeiten eingezeichnet. Der Abstand der Kurven beträgt etwa 1,2mag. Auf der x-Achse finden wir beim linken Diagramm die Periodendauer in Tagen angegeben. Beim rechten Diagramm ist die Periodendauer logarithmisch dargestellt. Es ergeben sich rechts Geraden.

Wenn man nun einen dieser besonderen Sterne in der Nähe der Sonne fände, so könnte man durch eine Parallaxenmessung dessen Entfernung bestimmen. Dann könnte man damit dessen absolute Helligkeit berechnen.
Würde man solche Sterne dann irgendwo im Weltall finden, so könnte man aus der Pulsationsdauer und der Helligkeit deren Entfernung bestimmen.
Man hat bald mit δ Cephei einer dieser Sterne in der Milchstraße gefunden. Man gab den Sternen deshalb den Namen Cepheiden. Die Cepheiden haben Pulsationsperioden liegt zwischen 2 und 45 Tagen. Während der Pulsation ändern sie auch ihren Durchmesser und ihre Farbe.
Leider sind die nächsten Cepheiden so weit von der Sonne entfernt, dass man sie damals mit Parallaxen nicht messen konnte. Bei δ Cephei sind es 887 Lichtjahre. Aber die Cepheiden sind sehr hell - 1000 bis 10000-mal so hell wie die Sonne. Man konnte sie deshalb sogar in den Nachbargalaxien, etwa im Andromedanebel, auffinden.
Bereits in den 1920er Jahren versuchte man mit Erkenntnissen, die später zum Hertzsprung-Russell-Diagramm führten, die absolute Helligkeit der Cepheiden zu bestimmen. Das gelang zuverlässig jedoch erst Walter Baade im Jahr 1952, als er feststellte, dass es zwei verschiedene Typen von Cepheiden, die klassischen Cepheiden und die W-Virginis-Sterne, gab. Letzte hatte man zur Eichung in den 1920er Jahren fälschlicherweise genommen. Deshalb ist in Büchern der 1920er bis 1950er Jahre die Entfernung zum Andromedanebel zu niedrig angegeben.
Dank der Cepheiden kann man heute die Entfernung zum Andromedanebel mit 2,5 Millionen Lichtjahren angeben.

Vor Henrietta Leavitts Entdeckung hatte man schon herausgefunden, dass Kugelsternhaufen mehrere zehntausend Lichtjahre entfernt sind. (Siehe Riesen). Mit den Cepheiden konnte man nun diese Schätzungen untermauern.

Wenn man noch größere Entfernungen im Weltall bestimmen will, kann man auf die Rotverschiebung nach Hubble-Lemaître zurückgreifen.
Aber das ist heute noch nicht alles. Manche Doppelsterne explodieren am Ende in einer besonderen Supernova Typ Ia. Bei ihrer Explosion wird eine ziemlich genau definierte Energie frei. Aus dieser Energie kann man die Entfernung berechnen.

Was sagt uns das Licht aus dem Weltall?

Das Sehen ist der wichtigste Sinn des Menschen. Deshalb haben sich Menschen schon lange damit auseinander gesetzt. Dabei ist von den Menschen ein Gegensatz zwischen Licht und Finsternis erdacht worden. Mit Licht wurde Offenheit, Güte, Sicherheit in Verbindung gebracht, während zur Finsternis das Unheimliche, das Böse und die Gefahr gerechnet wurden. Wenn es hell ist, sieht man eben besser. Die Finsternis - oder der Mangel an Licht - wurde da zur Gefahr personifiziert. Allerlei Vorstellungen sind da in der Vergangenheit entstanden, die inzwischen auch wieder verschwunden sind, wie man im Wikipedia-Artikel zu Goethes Farbenlehre nachlesen kann.
Es dauerte bis etwa 1670, bis sich Isaak Newton mit dem Licht beschäftigte und zeigte, wie weißes Licht durch ein Prisma in Farbstrahlen zerlegt wird.

Fast unser ganzes Wissen über das Weltall haben wir erhalten durch die Elektromagnetische Strahlung, die vom Himmel zu uns gekommen ist. Es sind zwar auch einige Meteoriten auf die Erde gefallen - auch sie haben unser Wissen über unser Sonnensystem erweitert. Aber unser Wissen über Sterne und Galaxien stammt in erster Linie aus dem Licht.
Die Elektromagnetischen Strahlung ist eine Wellenstrahlung, die man nach Wellenlänge oder nach Frequenz in einem Spektrum anordnen kann. Das folgende Bild zeigt Wellenlängen an. Die Farbe ist jedoch abhängig von der Frequenz. Wenn das Licht in Materie eintritt, die einen höheren Brechungsindex hat, so sinken dort die Wellenlänge und die Lichtgeschwindigkeit. Aber die Frequenz und die Farbe bleiben.
Die Strahlung, die als sichtbares Licht wahrgenommen werden kann, ist nur ein Ausschnitt aus dem Gesamtspektrum.

Bild aus Wikipedia
Das Spektrum der Elektromagnetischen Wellen. Bildherkunft

Das menschliche Sehen

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Helligkeitsempfinden des Auges. Bildherkunft
Man könnte nun annehmen, dass das menschliche Auge innerhalb des sichtbaren Lichts für alle Wellenlängen gleich empfindlich sei. Das ist aber nicht der Fall. Auf Wellenlängen am Rand des sichtbaren Bereiches ist eine höhere Strahlungsintensität nötig, um dieselbe Helligkeitsempfindung zu bewirken als in seiner Mitte.
Die Helligkeitsempfindung ist bei verschiedenen Menschen unterschiedlich. Deshalb zeigen die folgenden Diagramme statistisch verwertbare Mittelwerte über eine ausreichend große Gruppe von Menschen.

Das Bild rechts zeigt uns das Helligkeitsempfinden des menschlichen Auges, auch Photometrisches Strahlungsäquivalent genannt.
Je größer der Wert ist, desto größer ist der für das Auge nutzbare Lichtstrom bei gegebener Strahlungsleistung einer Lichtquelle.

Bei Tagsehen gilt die Kurve K(λ). Das Maximum der Kurve K(λ) liegt bei einer Wellenlänge von 555nm. 1 Watt physikalischer Strahlungsleistung wird bei dieser Wellenlänge wie ein Lichtstrom von 683 Lumen empfunden. Bei anderen Farben wird die Strahlungsleistung von einem Watt als dunkler eingeschätzt.
Beim Nachtsehen gilt die Kurve K'(λ). Das menschliche Sehvermögen ist nachts deutlich empfindlicher als tags. Dafür kann man nachts die Farben kaum unterscheiden.

Aufbauend auf dem menschlichen Sehen hat man das System der Photometrie aufgebaut. Dort werden Einheiten wie Lumen (für Lichtstrom), Candela (für Lichtstärke - 1 Candela entspricht etwa einer Kerze) und Lux (für Beleuchtungsstärke) als Einheiten verwendet.
Eine Zuordnung zu den in Physik und Astronomie verwendeten Größen findet man in dem Wikipedia-Artikel zur Radiometrie. Dort werden als entsprechende Begriffe die Strahlungsleistung in Watt, die Strahlungsstärke in W/sr und die Bestrahlungsstärke (oder Strahlungsflußdichte) in W/m2 benützt. Diese Einheiten decken dann auch das Infrarot, das Ultraviolett und sogar die Gammastrahlung ab.

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CIE-Diagramm des menschlichen Farbsehens. Bildherkunft
Nicht nur das Helligkeitsempfinden, sondern auch das System der menschlichen Farbwahrnehmung weicht offensichtlich vom Spektrum ab.
Wenn wir als Menschen das Spektrum des sichtbaren Lichts ansehen, so erkennen wir, dass es doch einige Farben mehr gibt, als wir im Spektrum des sichtbaren Lichts finden können. Im Spektrum des Lichts fehlen beispielsweise die Farben Weiß, Schwarz, Beige, Braun, Pink, Purpur.
Die Farbe Schwarz ist dabei ein Fehlen von Licht, Weiß ist eine ganz besondere Farbenmischung. Die Farbe Beige ein dunkles Gelb, Braun ein dunkles Orange.

Das Bild rechts ist eine Darstellung des CIE-Normfarbsystems, das uns die Art des menschlichen Farbsehens verdeutlicht. Es zeigt uns auf dem äußeren Bogen die Spektralfarben. Die Farben der Purpurlinie kommen im Spektrum nicht vor, auch die Farbe weiß in der Mitte nicht. Diese Farben werden von der menschlichen Farbwahrnehmung errechnet und als Sinneseindruck an das Gehirn weiter gegeben.

Wahrnehmungsfehler Wahrnehmungsfehler
Die menschliche Farbwahrnehmung ist ein ganz besonderes Rechenprogramm. Wenn wir im CIE-Diagramm eine rote Farbe mit einer grünen Farbe durch eine Strecke verbinden, so finden wir in der Mitte der Strecke die Farbe Gelb. Das menschliche Farberkennungssystem aus Auge und Hirn berechnet aus dieser Rot-Grün-Kombination die Farbe Gelb und leitet sie als Eindruck ins Gedächtnis weiter. Dieses so berechnete Gelb ist jedoch nicht das Gelb aus dem Spektrum, sondern es ist ein Wahrnehmungsfehler der menschlichen Farberkennung. Die Konstruktionsprinzip von RGB-Farbmonitoren und Displays nützt den Fehler aus und baut darauf auf.
Ebenso können wir eine blaue Farbe mit der gelben Farbe verbinden, und wir finden die Farbe Weiß. Auch durch Verbinden der Punkte P' und Q', oder auch schon durch Verbinden von P und Q trifft man den Weißpunkt W.

Gerade weil das menschliche Sehen so frequenzabhängig ist, wurden Spektren früher bevorzugt auf Film aufgenommen. Ein Film kann mehr Farben darstellen, als ein Mensch sieht. Weiterhin ist die Empfindlichkeit über einen größeren Frequenzbereich weitgehend gleich.
Heute verwendet man besondere Halbleiterdetektoren.

Die Sonnenstrahlung und ihr Spektrum

(Zu den Themen Strahlung und Spektren haben Björn Malte Schäfer & Markus Pössel einen Artikel mit vielen Bildern geschrieben: Welche Informationen liefert Strahlung?.)

Die Strahlung des Schwarzen Körpers

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Strahlung der Sonne und was bei uns ankommt. Bildherkunft
Fast all unser Licht kommt als Sonnenstrahlung zu uns. Wir können uns die Sonne als ein extrem heißes Stück Materie vorstellen - als einen strahlenden Schwarzen Körper. Der Schwarze Körper sendet Licht in einem weiten zusammenhängenden Bereich von Wellenlängen aus; entsprechend dem Planckschen Strahlungsgesetz. Man nennt das ein kontinuierliches Spektrum. Der Schwarze Körper strahlt nur aufgrund seiner Temperatur. Er nimmt dabei alle von außen kommende Strahlung auf, spiegelt aber keine.
Als Beispiel nehmen wir ein heißes Stück Eisen, das beim Schmieden ja zunächst rötlich glühen kann. Wenn man es noch mehr erhitzt, wird es orange bis gelb glühend. Der Glühfaden in einer Glühbirne kann sogar etwa 4000° heiß werden. Temperaturen bis 50000° findet man in besonderen bläulich leuchtenden Sternen. Die Black-Body-Kurve im CIE-Diagramm oben zeigt eine Zuordnung von Temperatur zur Farbe. Die Farbe ändert sich nur leicht, wenn die Temperatur steigt. Die starke UV-Strahlung bei hohen Temperaturen wird vom Auge nicht wahrgenommen.

Das Bild rechts zeigt mit der oberen Kurve und gelbem Hintergrund, auf welchen Wellenlängen ein Schwarzer Körper von 5900° der Theorie nach strahlt. 5900° ist etwa die Temperatur der Sonnenoberfläche. Wir sehen, dass der Höchststand der Strahlung bei einer Wellenlänge von etwa 500nm liegt. Aber auch in nicht mehr sichtbaren Ultraviolett (UV) und im Infrarot (IR) strahlt die Sonne. Vom UV bekommen wir Sonnenbrand. IR nehmen wir als Wärmestrahlung wahr.

Die außerhalb der Atmosphäre der Erde in Wirklichkeit ankommende effektive Strahlung zeigt im Bild die Kurve mit dem orangenen Hintergrund. Die Sonne ist eben nur annähernd ein Schwarzer Körper. Die Abweichung kann aus dem Spektrum (siehe unten) ermittelt werden.

Diese Strahlung muss dann noch durch die Atmosphäre. Was unten auf der Erde ankommt, zeigt die unterste schwarze Kurve mit dem Farbspektrum. Wir erkennen, dass da viel Licht durch die Lufthülle ausgefiltert wurde.
Wir erkennen, dass der harte gefährliche UV-Strahlung fehlt. Sie wird großteils durch die Ozonschicht herausgefiltert. Aber auch bei der Infrarotstrahlung gibt es große Lücken, die die Moleküle der Luft - insbesondere der Wasserdampf - verursacht haben. Die Moleküle haben dieses Licht aufgenommen und als Wärme gespeichert.

Diskrete Strahler

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Strahlung einer Hg-Niederdrucklampe. Bildherkunft
Außer der Strahlung des Schwarzen Körpers gibt es auch andere Lichtquellen, die kein kontinuierliches Spektrum aussenden. Ein Beispiel ist eine normale Flamme eines Feuers. Darin findet man Teile eines kontinuierlichen Spektrums, aber auch auffällige intensive Spektrallinien.

Bei Gasentladungslampen, etwa Energiesparlampen oder Neonröhren, findet man kaum mehr Anteile des kontinuierlichen Spektrums. Sie liefern ein diskretes Spektrum - ein Linienspektrum. Siehe Bild rechts.

Wenn man einem Gas Energie zuführt, so können dessen Atome das Licht nur in festgelegten Portionen wieder abgeben. Man nennt diese Portionen Photonen. Die wichtigste Eigenschaft des Photons ist seine Energie und damit seine Frequenz und Farbe.
(E = h × f oder E = h × c / λ ).
Man gibt die Farbe oft auch als Wellenlänge λ in Nanometern an.

Es stehen dem Atom jedoch mehrere verschiedene Energieportionen zur Verfügung, über die es Licht abstrahlen kann. Man fasst sie als Emissionsspektrum zusammen. Im Bild rechts erkennt man vier Farblinien aus diesem Spektrum.
Ein Gas kann also nur Licht in einer bestimmten Farbkombination abstrahlen. Und diese Farbkombination ist typisch für das Gas. Man kann das Gas aufgrund der Farbkombination identifizieren, also eindeutig bestimmen.

Und wenn man ein Gas nun mit Photonen bestrahlt, so erkennt man, dass es genau die Photonen auch aufnehmen kann, welche es bei Energieüberschuss aussendet. Andere Photonen kann es nicht aufnehmen.

Fraunhofer-Linien

Wenn man den Bereich des sichtbaren Sonnenlichtes vergrößert, so sieht man dort Einschnitte. Es gibt viel mehr davon, als das folgende Bild darstellt. Mit diesen Einschnitten müssen wir uns näher beschäftigen. Es sind die Fraunhofer-Linien. Joseph Fraunhofer hat sie zwar nicht als erster entdeckt, er hat sie aber 1814 als erster genau vermessen und beschrieben. Er hat selbst über 570 davon gefunden. Es gibt aber unzählige mehr.
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Fraunhofer-Linien im sichtbaren Spektrum. Bildherkunft

Diese schwarzen Linien im Bild oben müssen also auf dem Weg von der Sonnenoberfläche bis zur Erdoberfläche entstanden sein. Irgendein Vorgang muss da Licht aus dem Spektrum herausgenommen oder absorbiert haben. Deshalb heißt ein solches Spektrum auch Absorptionsspektrum. Es entsteht, wenn Licht mit kontinuierlichem Spektrum ein Gas durchstrahlt.

Genau so, wie ein Gas nur bestimmte Photonen (oder Energieportionen) aussenden kann, so kann es auch nur gleichartige Photonen aufnehmen oder absorbieren. Dabei nimmt das Gas die Photonen auf und strahlt sie gleichförmig verteilt in alle Raumrichtungen wieder ab. Man findet diese Photonen deshalb im hindurch tretenden Licht nicht mehr. Die Photonen wurden absorbiert, und das Spektrum des hindurch tretenden Lichts ist bei den betreffenden Wellenlängen dunkel oder sogar schwarz.
Das Absorptionsspektrum ist charakteristisch für die Art der Materie, die von der Strahlung durchquert wird.

LinieStoffλ
AO2759,370
BO2686,370
CH α759,719
D1Na589,594
D2Na588,997
D3He587,562
FH β486,134
GFe430,790
HCa+393,847
Der Physiker Gustav Kirchhoff und der Chemiker Robert Bunsen haben 1859 als ersten nun Dämpfe oder Gase verschiedenster Materialien bestrahlt, um festzustellen, welche Wellenlängen von ihnen absorbiert werden. Durch diese beiden ist die Spektroskopie in verschiedenen Wellenlängenbereichen, auch mit ultraviolettem oder infrarotem Licht, eine wichtige Methode zur Analyse von Stoffen geworden.
Ihre Arbeiten haben gezeigt, dass die Fraunhofer-Linien den Atomen oder Molekülen bestimmter Stoffe zuzuordnen sind. Siehe Tabelle rechts, sie zeigt wenige Beispiele.
Die Spalte Linie nennt Fraunhofers ursprüngliche Bezeichnung. Man findet sie auch im Bild oben. λ nennt die zugehörige Wellenlänge in Nanometern.

Anmerkung: Zur Breite und Tiefe (sie geht nicht unbedingt bis auf die Intensität 0 hinab) der Fraunhofer-Linien verweise ich auf andere Quellen. Die verschiedenen Arten der Linienverbreiterung lassen Schlüsse zu auf die Temperatur und den Druck der beteiligten Gase.

Messungen der Wellenlänge

(Das folgende Thema hat Bernhard Grotz in einem Artikel über Wellenoptik auch recht nett erklärt.)

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Elementarwellen bilden Wellenfront. Bildherkunft
Wenn wir die Wellenlängen des Lichts der Spektrallinien messen wollen, so müssen wir etwas in die Theorie einsteigen.

Christian Huygens veröffentlichte 1678 seine Wellentheorie des Lichts.
Nach seinen Überlegungen breitet sich das Licht als Wellenfront aus. Jeder Punkten einer Wellenfront ist Beginn einer Elementarwelle. Die Elementarwellen breiten sich kugelförmig aus. Durch gegenseitige Überlagerung bilden sie eine neue Wellenfront.

Im Bild rechts kommt eine Wellenfront von oben. Im Spalt sind zur Verdeutlichung gelbe Punkte gezeichnet, von denen sich nun Elementarwellen kreisförmig nach rechts, links und weiter nach unten ausbreiten. So entsteht daraus die neue (grüne) Wellenfront. Das Bild zeigt, dass sich Licht also auch um die Ecke herum ausbreiten kann. Man sagt denn, das Licht wird gebeugt. Das ist aber nicht der bevorzugte Weg des Lichts.

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Verstärkende und auslöschende Interferenz. Bildherkunft
Das obere Bild zeigt die Wellenausbreitung der Elementarwellen. Sie beginnen in den gelben Punkten mit einem Höchstwerte der Schwingung. Die grauen Linien sind dann die Höchstwerte der folgenden Schwingungen. Die Höchstwerte der Schwingungen wandern dann gemeinsam nach außen. Man sagt, Sie sind in Phase.
Das Bild rechts zeigt uns im linken Teilbild, wie sich zwei Schwingungen verstärken. Oben ist die Summe der beiden unteren Wellen.
Das rechte Teilbild zeigt uns dagegen, dass sich zwei Schwingungen auch völlig auslöschen können. Dazu müssen die beiden Teilschwingungen nur um 180° oder um π verschoben sein.
Wenn jedoch zwei Schwingungen um 360°, also um oder um eine oder mehrere ganze Wellenlängen verschoben sind, so verstärken sie sich, wie im linken Teilbild.

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Beugung am Doppelspalt. Bildherkunft
Thomas Young hat im Jahr 1802 nun mit seinem Doppelspalt-Experiment gezeigt, wie man die Wellenlänge von Licht messen kann. Siehe Bild rechts.

Von links kommt eine Wellenfront, die auf eine Platte trifft, die in den Punkten A und B einen sehr kleinen Spalt hat. Der Spalt geht in die Tiefe der Zeichnung. Von A und von B bilden sich nun kreisförmig Elementarwellen aus. Sie treffen in Punkt P auf einen Schirm. Die Welle von Punkt A nach P und die Welle von Punkt B nach P haben einen Wegunterschied BC. Wenn BC ein Vielfaches der Wellenlänge ist, so sehen wir auf dem Schirm im Punkt P einen hellen Fleck. Wir haben dann eine verstärkende Interferenz.
Helligkeit, wenn BP − AP = BC = m × λ, also bei m = 0, 1, 2, ..., aber auch bei m = -1, -2, ... . (λ steht für die Wellenlänge.)
Das Bild zeigt den Fall, wenn m=1 ist. Es gilt auch: AP = CP.
Auslöschung erfolgt, wenn BP − AP = (m−1)/2 × λ, bei den schon genannten Werten von m.
An Punkt M haben wir natürlich auch einen hellen Fleck. Es ist der Fall m=0. Dort trifft die geradeaus durchlaufende Wellenfront auf.

Der Abstand der Punkte A und B ist g; er sollte nicht größer als 0,1mm sein. Die Breite der Spalten ist b; sie sollte nicht größer als 0,05mm sein. Den Winkel α für den ersten Helligkeitspunkt P bei m=1 kann man dann für alle Wellenlängen berechnen durch
λα d
400nm (violett)0,23° oder 13,75'4mm
500nm (grün)0,29° oder 17,19'5mm
700nm (rot)0,40° oder 24,06'7mm
sin(α) = λ / g
Wenn g = 0,1mm ist, ergeben sich die Winkel in der Tabelle rechts.
Wenn wir für den Abstand vom Doppelspalt zum Schirm noch a = 1m nehmen, so können wir auch den Abstand MP=d berechnen. Dabei können wir α ≈ α' setzen und weil α so klein ist, dürfen wir auch tan(α') ≈ sin(α) setzen.
Es gilt dann: d = a × λ / g oder λ = d × g / a
I bei 2er Gitter
Helligkeitsverteilung hinter dem Doppelspalt.
Das Bild rechts zeigt uns die Intensität der Strahlung auf dem Schirm. Die X-Achse zeigt den Winkel α. Die Winkel sind recht klein. Man wird das Bild mit einer Lupe betrachten.
Wenn ein Lichtstrahl von roter Farbe (λ=700nm) von links auf den Doppelspalt trifft, so sehen wir in der Mitte bei Punkt M einen Lichtfleck, der bei 0,2° völlig verschwunden oder dunkel ist. Dann steigt die Helligkeit wieder an und hat bei 0,37° ein Nebenmaximum.
Ein grüner Lichtstrahl (λ=500nm) erzeugt schmalere Kurven. Das erste Minimum liegt bei 0,14° und das Nebenmaximum bei 0,26°.
Beim violetten Lichtstrahl (λ=400nm) liegt das Minimum bei 0,11° und das Nebenmaximum bei 0,21°.
Wenn nun ein weißer Lichtstrahl von links kommt, so wird in Punkt M ein verwaschener weißer Fleck erscheinen. Daneben, von unter 0,2° bis etwa 0,5° erkennt man verwaschen die Regenbogenfarben, innen violett, außen rot.

Wir erkennen aus dem Diagramm, dass keine genaue Messung der Wellenlänge mit dem Doppelspalt möglich ist. Man kann lediglich die Größenordnung erkennen.

I bei 8er Gitter
Helligkeitsverteilung hinter einem Gitter mit 8 Spalten.
Als Verbesserung hat man nun - statt nur zwei Spalten - mehrere Spalten nebeneinander angeordnet. Man bekommt so ein optisches Gitter.
Beim Bild rechts wurden 8 Spalten (N=8) verwendet. Abweichend zum Doppelspalt wurde nun der Abstand zwischen den Spalten auf 1µm verringert. Die Breite der Spalten ist nur noch 0,5µm.
Man erreicht dadurch:
Die Intensitäten in den Diagrammen wurden berechnet nach der Formel für den Mehrfachspalt.

Übliche Gitter haben heute Abstände von etwa 1200 Spalten pro mm. Sie haben Ausdehnungen über mehrere Dezimeter. Die Auflösung eines Gitters für das m-te Nebenmaximum beträgt λ / Δλ = m × N.
Ein Gitter mit 12000 Spalten (etwa 1dm breit) kann für m=1 also noch Wellenlängen von 500,000nm und von 500,004nm trennen.
Übrigens: Bereits Fraunhofer hat schon optische Gitter mit 300 Spalten pro Millimeter maschinell aus Draht hergestellt. Was bereits um 1850 technisch möglich war, zeigt der Wikipedia-Artikel über Friedrich Adolph Nobert und seiner Teilmaschine. Er konnte Gitter mit Spaltabständen von 0,11µm herstellen.

Spektrographen können Gitter mit Schlitzen im Metall enthalten. Aber auch Glas, in das etwa 1000 Linien pro mm mit einem Diamant hinein geritzt wurden, sind üblich. Es werden auch Reflexionsgitter, etwa das Blazegitter, gerne eingesetzt.
Selbst die Spuren einer CD (Abstand = 1,6µm) können als Spektroskop hergenommen werden. Eine Bauanleitung und eine schöne Erklärung findet man im Netz.

Kohärenz

Für unsere Messungen der Wellenlängen trifft eine Wellenfront von Licht auf einen Doppelspalt oder auf ein Gitter. Wir haben bisher einfach vorausgesetzt, dass die Wellenfront an Punkt A und Punkt B oder an all den angestrahlten Gitterspalten die gleiche Phase hat. Nulldurchgang, Maximum und Minimum der Welle müssen dabei an Punkt A und an Punkt B zur gleichen Zeit da sein.
Wenn an Punkt A und Punkt B (oder beim Gitter an den äußersten Spalten) während unserer Beobachtung ein andauernder gleicher Phasenunterschied wäre, so hätte das keine große Auswirkung. Wenn wir die Platte mit den Spalten etwas drehen, so haben wir doch auch so einen dauernden Phasenunterschied und alle Intensitäten sind nur um einen kleinen Winkel verschoben.

Wenn jedoch - innerhalb unserer Messung - sich die Phase immer wieder um λ/2 oder um 180° ändert, so wird auf dem Schirm das Maximum und das Minimum immer wieder gegeneinander verschoben. Die Interferenz verschwindet dann. Wir sehen kein Spektrum mehr.
Wenn sich die Phase innerhalb der Messung um weniger als 180° ändert, so sieht man die Interferenz noch, aber abgeschwächt. Sie verliert dann an Kontrast.
Den höchsten Kontrast haben wir, wenn der Phasenunterschied über die Zeit der Messung konstant bleibt. Solches Licht nennt man kohärent.

Kohärenz
Blendeneinstellung um Interferenz zu bekommen.
Wie verhindert man nun, dass sich zwischen Punkt A und Punkt B ein Phasenunterschied von λ/2 überhaupt ausbilden kann?
Das Licht kommt aus der Blendenöffnung. Zeitlich und räumlich statistisch verteilt - kann an jedem Punkt zwischen R und S eine Elementarwelle starten. Wenn die Elementarwelle an Punkt M" startet, so sind die Wege M"A und M"B gleich. Es gibt keinen Phasenunterschied an Punkt A und Punkt B.
Wenn die Elementarwelle aber in R startet, so ist der Weg RA ein kürzerer als der Weg RB. Dann gibt es einen Phasenunterschied. Die kugelförmigen Elementarwellen von R oder von S erzeugen die größten Phasenunterschiede. Diese müssen kleiner als λ/2 gehalten werden, damit wir die Interferenz sehen können. Die Blende hilft uns dazu.

Anhand vom Bild rechts wird nun gezeigt, welche Einstellungen örtlich vor dem Doppelspalt gemacht werden müssen, damit wir rechts vom Doppelspalt überhaupt etwas sehen.

Im Bild ist g der Abstand der Spalten beim Doppelspalt, oder es ist die volle Breite eines Gitters mit all seinen N Spalten. D ist der Abstand zwischen Gitter und Blende. h ist die Blendenöffnung. Für die Strecken gilt: RM" = M"S = h/2; AM' = M'B = g/2; RA = AT = SB; RB = SA
Die Strecke ST = SA − TA ≈ h × sin(β) ≈ h × g / 2 / D.
Weil ST < λ / 2 sein muss - damit überhaupt Interferenz auftritt - gilt h × g / 2 / D < λ / 2 oder g / λ < D / h oder h < D × λ / g. (Siehe auch Demtröder Band 2, S.287f.)

Wenn also, wie beim Doppelspalt oben, g = 0,1mm, λ = 400nm und D = 1m, so muss die Blende h < 4mm sein.
Wenn ein Gitter mit 10000 Spalten und einer Gesamtbreite von g = 1dm bei λ = 400nm und bei einem Abstand der Lichtquelle von 1m (D = 1m) vom Gitter noch funktionieren soll, so ist die Blende h < 4µm zu wählen. Wenn wir eine größere Blende nehmen, wird das Spektrum ungenauer, verwaschener. Man hätte dann mit weniger Spalten gleich gute Ergebnisse.
Wenn man vom Stern Alpha Centauri A ein Spektrum aufnehmen will, so ist h = 1,7E9 m (Durchmesser des Sterns), D = 41E15 m (Entfernung 4,34 LJ), λ wieder 400nm einzusetzen. Damit darf das Gitter des Spektrographen höchstens 9m (g < 9,6m) breit sein. Bei Fixsternen - nicht bei der Sonne - ist somit die Kohärenzbedingung wohl immer erfüllt.

Die Spektren von Sternen

Sobald die Astronomen von den Möglichkeiten der Spektralanalyse erfuhren, wurden gleich massenweise Fotos von Spektren angefertigt und in eigens dafür geschaffenen Bibliotheken gesammelt. Am Anfang wusste man noch nicht, was da an neuen Erkenntnissen zu erwarten wäre. Aber schon der Gedanke, etwas über die chemische Zusammensetzung der Sterne in Erfahrung bringen zu können, war eine gigantische Herausforderung. Aber es war nicht allein die Chemie, sondern vor allem die Physik, die die neuen Erkenntnisse brachte.

Der Doppler-Effekt

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Änderung der Wellenlänge bei Bewegung der
Schallquelle. Bildherkunft
Wenn der Notarzt angefahren kommt mit lautem Lalü, so ist die Tonhöhe auffallend hoch. Wenn er aber an uns vorbeigefahren ist, ist die Tonhöhe deutlich tiefer.
Wenn eine Schallquelle sich uns nähert, so klingt sie höher, als wenn sie sich von uns wegbewegt. Dabei hat der ausgesendete Ton seine Tonhöhe überhaupt nicht geändert.
Es handelt sich um den Doppler-Effekt.
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Licht, das sich entfernt,
erscheint rötlicher.
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Die Erscheinungen des Doppler-Effektes findet man auch in Sternenspektren. Wenn ein Objekt sich von uns entfernt, so erscheint es nach Rot verschoben. Wenn das Objekt sich auf uns zu bewegt, erscheint es uns nach Blau verschoben.
Δλ / λ0 = beobachtet − λ0) / λ0 = λbeobachtet / λ0 − 1 = v / c = z
Dabei ist λ0 die Wellenlänge des Strahlers, wenn er sich nicht bewegen würde. v ist die Geschwindigkeit, mit der er sich von uns weg bewegt. Wenn der Strahler auf uns zukommt, ist v negativ. c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die Formel gilt, wenn |v| sehr klein gegen c ist. z bezeichnet man auch als Rotverschiebung.
(Weitere Formeln bei Wikipedia.)

Die Erde kreist um die Sonne: 2 × π × 150e6 km / (365,25 × 24 × 3600 s) = 29,8 km/s
Dazu kommt noch die Erddrehung: 2 × π × 6371 km / (24 × 3600 s) = 463,3 m/s. Selbst wenn ein Stern sich gegenüber der Sonne überhaupt nicht bewegt, so sieht ihn ein Astronom, der auf dem Äquator steht, mit bis zu 30,25km/s auf sich zukommen oder weg fliegen. Meist ist es etwas weniger. Man kann diese Geschwindigkeit für jeden Punkt auf der Erde und auch für jeden einzelnen Stern ganz genau ausrechnen.
Nach der Formel für den Doppler-Effekt müsste bei dieser Geschwindigkeit die vom Stern gesendete Fraunhofer-Linie D1 für Na - normalerweise 589,594nm - nun bei 589,594×(1-30,25/299792,458)nm = 589,535nm liegen, wenn der Stern auf uns zufliegt. Die Abweichung beträgt nur 0,01% oder 0,06nm.

Man benötigt für Geschwindigkeitsmessungen an Sternen also sehr genau arbeitende Spektrographen. Der oben erwähnte Spektrograph mit 12000 Spalten könnte beispielsweise noch Geschwindigkeiten von 2,4km/s erkennen.
Die Spektren wurden früher auf Film aufgenommen. Zusätzlich blendete man noch die Emissionslinien einer Gasentladungsröhre mit ausgewählter Gasfüllung auf einer getrennten Spur ins Bild mit ein. So hatte man gleich die Eichpunkte des nicht bewegten Gases mit im Bild.

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Eigenbewegung eines Himmelsobjektes. Bildherkunft
Wenn man nun die Bewegung der Sonne gegenüber einem Stern, einem Sternhaufen oder ähnlichem Himmelsobjekt herausfinden will, so muss man in der Regel zuerst die Bewegung der Erde gegenüber dem Objekt messen. Ein halbes Jahr später wiederholt man die Messung. Dann ist die Erdbewegung ja in die andere Richtung. Der Mittelwert lieferte dann die Radialgeschwindigkeit vr für die Bewegung der Sonne gegenüber dem Himmelsobjekt.
Die Tangentialgeschwindigkeit des Objekts kann man erhalten, wenn man den Eigenbewegung µ ermittelt, den der Stern im Laufe eines oder mehrerer Jahre am Himmel zurücklegt. Man kann dabei ja auf alte Fotos zurückgreifen. Wenn man die Entfernung r des Himmelsobjektes kennt, errechnet man dann seine Tangentialgeschwindigkeit mit vt = µ × r.
Aus Tangential- und Radialgeschwindigkeit ergibt sich die eigentliche Geschwindigkeit des Himmelsobjekts.

Dass viele Sterne - auch die Sonne - auf einen Punkt im Sternbild Herkules sich bewegten, hat bereits Wilhelm Herschel erkannt. Argelander hat dies anhand von 390 Sternen später genau vermessen - allein aus der Eigenbewegung.
Die Sonne bewegt sich mit 19,7km/s in Richtung des Sonnenapex. Das ist der Ort: α = 18h00m; δ = +30°; l = 56°; b = +23°
Die Sonne führt eine Umlaufbahn mit einem Radius von etwa 8,34 kpc (27188 Lichtjahre) im Uhrzeigersinn (aus galaktisch Nord gesehen) um das Zentrum der Milchstraße aus. Die Bahngeschwindigkeit beträgt etwa 255km/s und die Bahn ist nahezu kreisförmig. Für eine Umrundung der Milchstraße benötigt die Sonne etwa 230 Millionen Jahre.
Die Bahndaten der Sonne innerhalb der Milchstraße ermittelte man anhand von Messungen der Radialgeschwindigkeit von Kugelsternhaufen.
Man nützte dabei die Erkenntnisse von Harlow Shapley, der aus der Größe und Verteilung der Kugelsternhaufen ungefähr die Größe der Milchstraße abgeschätzt hatte. Er wusste bereits, dass die Sonne nicht im Zentrum der Milchstraße stand.
Aus der Helligkeit von Kugelsternhaufen hatte er deren Entfernungen abgeschätzt. Nach der Entdeckung von Cepheiden in den Kugelsternhaufen gelangen ihm 1914 dann deren genaue Entfernungsbestimmung.

Die Rotverschiebung der Galaxien

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Rotverschiebung der Spektrallinien
eines weit entfernten
Supergalaxienhaufen (BAS11) rechts
im Vergleich zur Sonne links.
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In den 1920er Jahren wurde viel gerätselt über die so genannten Spiralnebel, von denen die Andromedagalaxie der bekannteste und auch nächste ist.
1923 fand Edwin Hubble nun Cepheiden in der Andromedagalaxie. 1925 ermittelte er daraus für die Andromedagalaxie eine Entfernung von 900000 Lichtjahren. (Heute weiß man, dass es 2,5 Millionen Lichtjahre sind.)
Wegen dieser nun nachgewiesenen großen Entfernung konnte die Andromedagalaxie nicht mehr zur Milchstraße gehören. (Die Milchstraße hat einen Durchmesser von 100000 Lichtjahren.)
1926 veröffentlichte Hubble Entfernungen zu noch weiter entfernten Galaxien.
Damit war bewiesen, dass alle Spiralnebel eigenständige Galaxien sind, und dass sie nicht zur Milchstraße gehören.

Die Spektren aller Galaxien - außer der Andromedagalaxie - zeigen eine Rotverschiebung, wie wir sie beim Doppler-Effekt oben besprochen haben. Diese Galaxien entfernen sich von uns. Je weiter sie entfernt sind, umso größer ist die Rotverschiebung.
Die Andromedagalaxie dagegen lässt eine Blauverschiebung erkennen. Sie kommt auf uns zu und wird uns vielleicht in 2 Milliarden Jahren erreichen.
Aus der Rotverschiebung der Galaxien schloss Georges Lemaître im Juni 1927 auf eine Ausdehnung des Weltalls. Er begründete die Ausdehnung mit den Formeln aus Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie. Lemaître hatte damit bereits die als Hubble-Gesetz bekannt gewordene Formel v = H × r vorweg genommen - zusammen mit einem Wert für die Hubble-Konstante H0. Hubble selbst hat sein Gesetz erst 1929 veröffentlicht, wobei er nicht von einer Ausdehnung des Weltalls sprach. Die Galaxien hätten sich ja auch in ein vorhandenes Weltall ausdehnen können, etwa wie Gas in ein luftleeres Gefäß.

1931 erschien dann Lemaîtres Artikel, in welchem er die Idee des Urknalls als quantenphysikalischen Beginn der kosmischen Expansion in die Kosmologie einführte.
Man kann sich die Ausdehnung des Weltalls vorstellen, wie die Oberfläche eines Luftballons beim Aufblasen. Irgendwo auf dem Luftballon liegt die Milchstraße. Die Oberfläche des Ballons dehnt sich in alle Richtungen gleichermaßen aus. Keine Richtung ist bevorzugt.
Da das Weltall sich aber ausdehnt, dürfen wir einen Anfang annehmen, der nach heutigem Wissen vor etwa 13,7 Milliarden Jahren geschah.

Durch die Rotverschiebung kann man nun auch die Entfernungen zu Himmelsobjekten bestimmen, in denen man - wegen der großen Entfernung - keine Cepheiden mehr erkennen oder optisch auflösen kann.
Aus v = H × r und Δλ / λ0 = v / c = z folgt r = Δλ / λ0 × c / H oder r = z × c / H
Dabei ist r die Entfernung des Objekts in Megaparsec, wobei 1 Parsec (pc) = 3,0857e16 m = 3,261564 Lichtjahre ist.
v ist die Geschwindigkeit des Objekts in km/s, c die Lichtgeschwindigkeit in km/s. z ist die Rotverschiebung und H die Hubble-Konstante H ≈ (74,3 ± 2,1) km/s/Mpc.
Der angegebene Wert für H wurde mit dem Spitzer-Weltraumteleskop gemessen. Andere haben Werte zwischen 67 und 77 ermittelt. Die genaue Eichung ist also noch in Arbeit.

Galaxien haben nun auch die Eigenart, dass sie sich - aufgrund ihrer Masse - gegenseitig anziehen. Dadurch bewegen sie sich aufeinander zu. Diese Eigenbewegung von oft mehreren hundert km/s muss bei der Entfernungsmessung nach der Rotverschiebung beachtet werden. Man misst am besten die Galaxien der ganzen Gruppe. Dann könnten sich die Eigenbewegungen herausmitteln.
Beispielsweise müsste sich die Andromedagalaxie nach der Formel für die Rotverschiebung mit v = H × r ≈ 74,3 km/s/Mpc × 0,7665 Mpc ≈ 57 km/s von uns wegbewegen. Tatsächlich fliegt sie aber mit 300 km/s auf uns zu. Die Andromedagalaxie und die Milchstraße ziehen sich gegenseitig an.

Temperatur und Strahlungsleistung eines Sterns

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Plancksches Strahlungsgesetz. Bildherkunft

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Wiensches Verschiebungsgesetz. Bildherkunft
Sterne haben Temperaturen zwischen etwa 3000° und etwa 25000° Kelvin. Um sie zu verstehen, betrachtet man sie als Schwarze Körper nach dem Planckschen Strahlungsgesetz.
Dieses Gesetz zeigt, mit welcher Leistung der Schwarze Körper strahlt. Dabei wird für eine Temperatur aufgezeigt, wie viel Leistung auf jeder einzelnen Wellenlänge abgestrahlt wird. Für jede Temperatur findet man eine Kurve im Diagramm rechts.
Die rote Kurve ist für 300° Kelvin, also für 27° Celsius. Die Temperatur der Sonne entspricht etwa der gelben Kurve.
Bei einem Stern mit einer Oberfläche von 3000° ist die Farbe Rot etwas stärker vertreten, bei einem Stern von 10000° findet man mehr Blau.
Wir erkennen auch, dass die Strahlungsleistung bei höherer Temperatur ganz gewaltig ansteigt.

Man erkennt an den Kurven des Planckschen Strahlungsgesetzes, dass zu den Höchstwerten jeder Kurve eine bestimmte Wellenlänge λmax (engl. Peak wavelength) gehört. Dieser Zusammenhang ist als Wiensches Verschiebungsgesetz bekannt:
λmax × T = 2,8978E6 [nm × K]
Man nimmt das Spektrum des Sterns und sucht dort die hellste Stelle. Aus der Wellenlänge λmax (in nm) zu dieser Stelle berechnet man dann die Oberflächentemperatur T des Sterns.

Von einem Stern ist nicht nur die Strahlung auf den einzelnen Wellenlängen interessant, sondern auch die gesamte Strahlung. Berechnet man etwa die Fläche unter einer Kurve des Planckschen Strahlungsgesetzes, so bekommt man die Strahlungsleistung jedes Quadratmeters des Sterns. Ich bezeichne die Größe mit F. Sie heißt auch Spezifische Ausstrahlung oder engl. Radiant excitance.
F = σ × T4 wobei σ = 5,67E-8 [Wm-2K-4] die Stefan- Boltzmann- Konstante und T die Oberflächentemperatur des Sterns ist.
Für die Sonne (T = 5780 K bei λmax = 501 nm) ergibt sich die abgestrahlte Leistung jedes Quadratmeters mit F = 63,3 MW/m².
Siehe rote Linien im zweiten Bild (zum Wienschen Verschiebungsgesetz). (°R bezieht sich auf die Rankineskala.)

Man kann man nun die gesamte Strahlungsleistung eines Sterns L oder auch seine Leuchtkraft berechnen, indem man F mit der Oberfläche des Sterns malnimmt:
L = F × 4π × R2 oder L = 4π × σ × T4 × R2 wobei R der Sternradius ist.
Für die Sonne (R = 6,96E8 m) ergibt sich so eine abgestrahlte Leistung von L = 3,845E26 W.
Die Erde ist von der Sonne 1,496E11 m entfernt. Die von der Sonne beschienene Seite der Erde bekommt also Strahlungsleistung pro Quadratmeter von 3,845E26/4/π/(1,496E11)2 = 1370 W/m2 ab. Der Wert heißt Solarkonstante.
Etwa 30% dieser Strahlung wird von der Atmosphäre wieder reflektiert. Ein weiterer Teil wird absorbiert. Bei senkrechter Einstrahlung von oben ergeben sich so etwa 900 W/m2.
Wenn man die Einstrahlung der Sonne noch umrechnet auf die Oberfläche der gesamten Erde - also auf Tag- und Nachtseite, so ergeben sich 342,5 W/m2. Durch Reflexion und Absorption in der Atmosphäre kommen im Mittel noch etwa 240 W/m2 unten an. Siehe auch Strahlungshaushalt der Erde.

Über Sternhelligkeiten und über die mag-Größen habe ich oben schon geschrieben. Die Helligkeitsklassen sind so aufgeteilt, dass ein Unterschied von 5 Klassen einem Helligkeitsunterschied von 1:100 entspricht. Je höher die Klasse, desto schwächer die Helligkeit.
Hier wird nun die absolute bolometrische Helligkeit betrachtet. Man kann damit die Strahlungsleistung von Sternen vergleichen:
Mbol − Mbol Sonne = -2,5 × lg ( L / LSonne ) = -2,5 × lg ( F / FSonne )
Ein Stern mit 100facher Strahlungsleistung der Sonne hat eine um 5 mag niedrigeren mag-Wert.
Und es gibt einen Nullpunkt: Mbol = 0 = M0 entspricht L0 = 3,0128E28 W.
Für die Sonne (L = 3,845E26 W) ergibt sich Mbol Sonne = 2,5 × lg ( 3,0128E28 / 3,845E26 ) = 4,735
(Mv Sonne = 4,83; liegt also in der Nähe.)

Als ein Anwendungsbeispiel zum Stefan-Boltzmann-Gesetz rechnen wir nun den Radius des Sirius aus.
Sirius hat eine scheinbare Helligkeit: m = -1,46; eine Entfernung: 8,6 Lichtjahre = 2,64 pc; eine Oberflächentemperatur: T = 9900°K; eine Leuchtkraft 25,4±1,3 Sonnenleuchtkräfte.
Wir vergleichen nun Sirius mit der Sonne. Die Gleichungen LSirius = 4π × σ × TSirius4 × RSirius2 und LSonne = 4π × σ × TSonne4 × RSonne2 kann man durcheinander teilen:
LSirius / LSonne = ( TSirius / TSonne )4 × ( RSirius / RSonne )2.
Einsetzen von Werten ergibt:
( RSirius / RSonne )2 = 25,4 / ( 9900°K / 5778°K )4 oder RSirius / RSonne = 1,717 oder RSirius = 1,195E6 km.
Man kann auf diese Weise Sternradien berechnen, die man mit einem Fernrohr nicht mehr erkennen kann. Der Winkel, unter dem der Durchmesser des Sirius von der Erde aus erscheint, beträgt 0,006". Das kann der 5m-Spiegel auf dem Mount Palomar nicht mehr darstellen. Der Sirius erscheint dort als Beugungsscheibchen von 0,05" Durchmesser.

Die Entdeckung des Wasserstoffs der Sterne

Nachdem Fraunhofer die dunklen Linien im Sonnenspektrum vermessen hatte und Gustav Kirchhoff zusammen mit Robert Bunsen die Linien auf Gase im Lichtweg zurückführen konnten, wusste man, dass die Materie der Sonne aus den gleichen chemischen Elementen bestand, wie auch die Erde.
Es war nun naheliegend auch das Licht der Sterne zu untersuchen. William Higgins und seine Frau Margaret fertigten viele Fotos an von Spektren verschiedener Sterne und von Nebelflecken an. Sie zeigten 1863, dass in den Sternspektren dieselben chemischen Elemente wie auf der Erde sichtbar waren. In planetaren Nebeln fanden sie Emissionsspektren von Gasen, und sie konnten auch Wasserstoff nachweisen.
Auch Angelo Secci untersucht Sterne. 1867 veröffentlichte er ein Verzeichnis von 500 Sternen, in dem er deren Spektren zunächst in drei später in fünf Klassen. Er war der erste, der versuchte, eine Ordnung in die enorm große Datenmenge aus den Spektren zu bekommen.
In den USA fertigte der Physiologe und Privat-Astronom Henry Draper sehr viele Fotografien von Spektren an. Nach seinem Tod spendete die Witwe seinen Nachlass der Harvard Universität. Sie finanzierte auch die Herausgabe des so entstandenen Henry-Draper-Katalogs mit 225300 Sternen in den Jahren 1918-1925.
Die Zusammenstellung des Katalogs lag bei Edward Charles Pickering dem Leiter des Harvard College Observatory.
Er beschäftigte für die Auswertung der unzähligen Sternspektren viele Frauen als "Computer", also als Berechner. Anscheinend hielt man Frauen besser geeignet für derartige fisselige Arbeiten. Diese Frauen sind als "Pickerings Harem" bekannt geworden. Einige, darunter Antonia Maury, Henrietta Swan Leavitt, Williamina Fleming und Annie Jump Cannon, machten viele Aufsehen erregende astronomische Entdeckungen.
Sie schufen gemeinsam in mehreren Schritten die Harvard Spektralklassifikation.

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Spektralklassen in der Hauptreihe. Bildherkunft

Zuerst baute Williamina Fleming ein System auf, das die Sterne danach einstufte, wie viel Wasserstoff in ihrem Spektrum beobachtet werden konnte. Die Sterne wurden in Klassen A bis P eingeordnet.
Annie Cannon entwickelte daraus eine einfachere Klassifikation aufgrund der Temperatur - das Wiensche Verschiebungsgesetz (siehe oben) war ja seit 1893 bekannt. Williamina Flemings Zuordnung der Buchstaben zu den Klassen wurde beibehalten. Nur die Reihenfolge der Buchstaben wurde geändert. Die Reihenfolge der Spektralklassen ist nun O, B, A, F, G, K und M. Annie Cannon schuf dafür den Merksatz Oh, Be A Fine Girl - Kiss Me!.
Sie führte auch Nummern zur weiteren Unterteilung einer Spektralklasse in einzelne Spektraltypen ein, wobei eine höhere Zahl einer geringeren Temperatur entspricht. Die Sonne ist etwa ein Stern mit Spektraltyp G2. Sie ist damit kühler als ein Stern des Typs G1, jedoch wärmer als ein Stern des Spektraltyps G3.
Später kamen noch weitere Klassen hinzu.

Dann kam aus England Cecilia Payne (verheiratete Payne-Gaposchkin) nach Harvard. In England hatte sie Astronomie studiert, durfte aber dort als Frau keinen Abschluss machen. In Harvard durfte sie jedoch im für Frauen reservierten Radcliffe College 1925 ihre Doktorarbeit abgeben. Zeitgenossen sagten, es sei die beste Doktorarbeit gewesen, die in Astronomie jemals geschrieben wurde. Es dauerte bis 1956, bis sie als erste Frau Professor für Astronomie in Harvard wurde.
Cecilia Payne konnte in ihrer Arbeit den Sternen der einzelnen Spektralklassen ganz genau eine Temperatur zuordnen. Sie benützte dazu die Ionisations-Theorie des Indischen Physikers Meghnad Saha. Dann zeigte sie, dass die enorme Vielfalt der stellaren Absorptionslinien abhängig vom Ionisationsgrad bei verschiedenen Temperaturen ist, und dass diese Vielfalt nicht abhängig von der Menge der Elemente ist.
Sie wies nach, dass Silizium, Kohlenstoff und die anderen üblichen Elemente, die man im Spektrum der Sonne erkennt, in den Sterne etwa in gleichem Verhältnis vorkommen, wie auf der Erde. Das entsprach auch dem damaligen Annahmen.
Jedoch erkannte sie, dass Helium und vor allem Wasserstoff in weit größeren Mengen in den Sternen vorhanden sind als auf der Erde - bei Wasserstoff etwa eine Million Mal mehr. Damit war Wasserstoff als der Hauptbestandteil der Sterne und somit als das häufigste Element im Weltall erkannt worden.
Kirchhoff und Bunsen haben festgestellt, welche Elemente überhaupt in leuchtenden Gasen enthalten sind. Payne hat uns auch die Mengen bestimmt.

Die Strahlung des Wasserstoffs ist nicht einfach zu erkennen. Die Strahlung der Lyman-Serie des Wasserstoffatoms ist die Strahlung, bei der das Elektron zum Grundzustand wechselt. Die Linien liegen im Ultraviolett. Sie sind für das menschliche Auge nicht sichtbar, und sie kommen nicht durch die Atmosphäre der Erde hindurch. Die Strahlung der Balmer-Serie liegt im Bereich des sichtbaren Lichts. Bei dieser Strahlung wechselt das Elektron nicht zum Grundzustand, sondern zum ersten angeregten Zustand des Wasserstoffatoms. Damit aber in einem Wasserstoffgas überhaupt Atome im angeregten Zustand sein können, muss dessen Temperatur deutlich über 5000°K liegen. Dann bemerkt man die Balmer-Linien. Erst bei 10000°K erscheinen sie ausgeprägter.
In den 1920er Jahren konnte man die Lyman-Linien im Licht der Sonne noch nicht erkennen. Die Balmer-Linien im Sonnenspektrum sind jedoch nicht stark ausgeprägt. Deshalb meinte man vor Cecilia Paynes Arbeit, dass Wasserstoff auf den Sternen nur in geringer Menge vorkäme.

Das Hertzsprung-Russell-Diagramm

Die Erkenntnis, dass die Objekte am Himmel - sofern es sich um Fixsterne handelt - in Wirklichkeit Sonnen sind, hat sich schon lange durchgesetzt. Offensichtlich sind diese Sterne aber nicht gleich. Sie haben unterschiedliche Farben - folglich auch unterschiedliche Oberflächentemperaturen. Wenn man dann noch ihre Entfernung kennt, kann man auch die unterschiedlichen Leuchtkräfte und damit die unterschiedlichen Radien berechnen.
Es stellt sich die Frage: Kann man die Sterne eigentlich irgendwie in Gruppen ordnen? Kann man etwas über die Häufigkeit in diesen Gruppen sagen?
Bereits 1909 arbeitete Ejnar Hertzsprung an einem Temperatur-Leuchtkraft-Diagramm bei Sternen. Er erkannte, dass bei gleicher Oberflächentemperatur Riesensterne und Zwergsterne auftreten können. Henry Norris Russell und andere Astronomen entwarfen unabhängig davon ähnliche Diagramme.
Anfangs beschränkte man sich auf Offene Sternhaufen, da deren Sterne alle eine nahezu gleiche Entfernung von uns haben. Deshalb konnte man ihre Helligkeiten auch direkt miteinander vergleichen.
Heute kann man die Hertzsprung-Russell-Diagramme für jedes Sternengebiet angeben. Sie waren ein ganz besondere wissenschaftliche Erkenntnis.

Hertzsprung-Russell-Diagramm
Hertzsprung-Russell-Diagramm. Bildherkunft

Das Bild zeigt uns einige bekannte Sterne aus unserem Himmel als Beispiele. In Wirklichkeit sind es enorm viel mehr Sterne.
In den farbigen Bereichen des Diagramms kommen besonders viele Sterne vor; in den schwarzen Bereichen findet man fast keine. Beispielsweise gibt es kaum einen roten Stern von der Masse und der Leuchtkraft unserer Sonne.
Auf der x-Achse sind zur Orientierung auch die Spektralklassen (O-M) eingetragen. Die Farben dienen dabei nur zur Orientierung. Ein Stern mit T = 30000 K strahlt am meisten im Ultraviolett und erscheint uns am Himmel weiß mit leichtem Blaustich. Ein Stern von T = 3000 K strahlt besonders im Infrarot und erscheint uns am Himmel rötlich.
Auf der y-Achse sehen wir die Leuchtkraft in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft. Beide Achsen sind im logarithmischen Maßstab.
Die grauen Linien zeigen uns Sterne von gleichem Radius. Der Radius ergibt sich aus dem Stefan-Boltzmann-Gesetz L = 4π × σ × T4 × R2 wobei R der Sternradius, L die Leuchtkraft und T die Oberflächentemperatur ist.
Die Größen der Kugeln für die Beispielsterne ist annähernd logarithmisch gezeichnet und sie dienen zur Orientierung. Anhand der grauen Linien kann man die wahre Größe dieser Sterne abschätzen. Siehe auch Objekte der Astronomie oben.
Wer die exakten Werte über die Sonne wissen will: R = 696342 km; L = 3,846E26 W; T = 5778 K; M = 1,9884E30 ± 2E26 kg.

Bestimmte Gebiete im Hertzsprung-Russell-Diagramm haben besondere Namen:
Es sind das die Hauptreihe, das Gebiet der Riesen und Überriesen und die Weißen Zwerge.
Zuerst möchte ich erklären, was man in den Gebieten vorfindet. Erst später möchte ich den Weg der Sterne durch die Gebiete aufzeigen, den die Stern im Laufe ihren Lebens dort zurücklegen.

Die Hauptreihe

Die Hauptreihe ist dies ein balkenförmiges Gebiet von links oben (Beta Centauri) bis rechts unten (Proxima Centauri). Auch die Sonne ist in der Mitte eingezeichnet.
Die Breite des Balkens im Diagramm sagt nichts über die Anzahl der Sterne dort aus, sondern zeigt uns nur die Streuung der enorm vielen dort gefundenen Sterne.

Die meiste Zeit seines Lebens verbringt ein Stern in der Hauptreihe. Er gelangt dort hin nach dem Zünden der Kernfusion. Sobald der Stern nun Wasserstoff verbrennt, und das ist ein lange dauernder und relativ stabiler Zustand, solange bleibt er in der Hauptreihe.
Im Innern des Sterns drückt der Schweredruck nach unten. Dem wirkt der durch die hohe Kerntemperatur erzeugte Gasdruck zusammen mit dem Lichtdruck entgegen. Wenn sich der Druck auf diese Weise ausgleicht, haben wir ein stabiles System.
Nur am Anfang - auch schon vor dem Zünden - zeigt der Stern teilweise starke Ausbrüche. In dieser T-Tauri-Phase wird durch den starken Sonnenwind der Staub aus dem jungen Planetensystem weggeblasen.
Im Laufe seiner Zeit auf der Hauptreihe steigt der Stern etwas auf der Hauptreihe nach oben. Unsere Sonne strahlte vor 1 Milliarde Jahren nur mit etwa 70% ihrer heutigen Leuchtkraft. In 500 Millionen Jahren wird sie ein klein wenig heller strahlen - leider wird dann die Erde wegen der erhöhten Temperatur nicht mehr bewohnbar sein.

Im Diagramm findet man neben der Hauptreihe das Kürzel Mson. "60 Mson" bezeichnet dabei einen Stern mit 60 Sonnenmassen. Die Angabe ist ein Richtwert, der sich nur auf Sterne der Hauptreihe links oder rechts von dem Kürzel bezieht.
Für 0,5 Msonne <= M <= 10 Msonne gilt: L / Lsonne = (M / Msonne) ** 3,5.
Die Massen bekam man aus der Untersuchung von Doppelstern-Systemen.

Man findet neben der Hauptreihe auch Angaben über die Lebensdauer von Sternen. Wir erkennen, dass Sterne von über 10 Sonnenmassen nur 10 Millionen Jahre leben. Die Sonne hat aber 10 Milliarden Jahre zur Verfügung. Dagegen strahlt der Stern mit 10 Sonnenmassen 10000 mal so stark wie die Sonne. Große Sterne sind sehr verschwenderisch mit ihrem Brennvorrat.
Diese kurze Lebensdauer kann nun zur Altersbestimmung von Sternhaufen verwendet werden. Sternhaufen sind klar abgegrenzt vom Rest der Galaxis. Man hat nun von den Sternen eines Sternhaufens ein Herzsprung-Russell-Diagramm angefertigt. Dabei hat man festgestellt, dass die obere linke Hauptreihe kaum besetzt ist - es sind dort nur ganz wenig Sterne. Daraus folgt, dass es seit etlichen Milliarden Jahren dort keine Sternentstehung mehr gegeben hat - von einigen wenigen Nachzüglern mal abgesehen.
Aus solchen Untersuchungen weiß man, dass Kugelsternhaufen typischerweise 12,7 Milliarden Jahre alt sind. Offene Sternhaufen dagegen meist nur 10 Millionen Jahre.
Das Universum selbst ist 13,7 Milliarden Jahre alt. (Siehe Rotverschiebung.) Da Sterne von 0,1 Sonnenleuchtkraft (etwa 61_Cygni) 100 Milliarden Jahre leben, so kann man noch keine Sternleichen dieser Rote Zwerge auffinden.
Die Angaben zur Lebensdauer im Bild oben sind nur Richtwerte für die Zeit nach dem Zünden des Wasserstoffbrennens bis zum Übergang zur Sternleiche. Über die Lebensdauer dieses letzten Leichenzustands ist nichts ausgesagt.

Die Riesen und Überriesen

Wikipedia Bild
Innerer Aufbau eines Roten Überriesen. Bildherkunft
Nachdem wir nun die Hauptreihe besprochen haben kommen wir zum Gebiet der Riesen rechts oben im Diagramm.
Massereichere Sterne (M > 0,26 Msonne) gelangen nach dem Hauptreihen-Stadium in das Gebiet der Riesen oder Überriesen. Sterne mit weniger Masse kommen gar nicht in dieses Gebiet, sondern enden nach der Hauptreihe als Weiße Zwerge.

Beim Wasserstoffbrennen sammelt sich im Kern des Sterns immer mehr Helium an. Der Wasserstoff um diesen Kern brennt aber in einer Kugelschale weiter. Der Gasdruck im Heliumkern nimmt ab, weil keine Fusion mehr abläuft. Nun presst der Schweredruck das Helium zusammen und dessen Temperatur steigt. Durch diese enorme Erhitzung dehnt sich der Stern aus. Sein Radius steigt auf das mehr als 100fache. Im Diagramm wandern die Sterne nach rechts. Sind im Kern 100 Millionen Grad erreicht, so zündet dann auch das Helium im Kern. Außerhalb des Kerns brennt der Wasserstoff als Schale weiter.
Das Heliumbrennen ist kein besonders stabiler Vorgang. Er ist extrem temperaturabhängig. Deshalb kann der Stern während des Heliumbrennens schon mal Teile seiner Hülle einfach abstoßen.
Wenn im Kern das Helium verbraucht ist, und wenn eine genügend hohe Temperatur dort erreicht wird (500-900 Millionen K), beginnt im Kern das Kohlenstoffbrennen. Über dem Kern brennt nun eine Heliumschale, darüber die Wasserstoffschale.

Bei jedem Zünden eines Elements, sei es nun Helium oder Kohlenstoff, kann ein Teil der äußeren Hülle des Sterns weggesprengt werden. Der Massenverlust muss nicht groß sein. Dann kann das Kernbrennen für einige Zeit ausgehen und wieder kommen.
In anderen Fällen kann der Stern beim Zünden eines neuen Elements gänzlich explodieren. Wenn im Kern aber die Temperatur für das Zünden nicht erreicht wird, so dehnt sich doch die Hülle weiter aus.
Übrig bleibt am Ende meist ein Planetarer Nebel und in der Mitte ein Weißer Zwerg.

Bei sehr massereichen Sternen (M > 8 Msonne) und bei entsprechend hoher Temperatur brennt nach dem Kohlenstoff das Neon, der Sauerstoff und schließlich das Silizium. Dieses Schalenbrennen endet, wenn im Kern Eisen überwiegt. Eisen kann nicht weiter verbrannt werden. Die äußeren Schalen drücken dann nach unten und haben keinen Gegendruck mehr. Die Gravitationsenergie der Schalen ist so hoch, dass der Stern als Typ-IIP-Supernova explodiert.
Am Ende bleibt eine Sternleiche übrig - in Form eines Weißen Zwergs, eines Neutronensterns (wenn Restmasse > 1,4 Msonne) oder eines Schwarzen Lochs (wenn Restmasse > 3 Msonne).

Riesen hat man auch in Kugelsternhaufen gefunden. Wegen ihrer hohen Leuchtkraft kann man sie sogar von ihrer Umgebung unterscheiden. Durch Vergleich mit entsprechenden Riesen in der Milchstraße konnte man in den 1910er Jahren sogar die ungefähren Entfernung der Kugelsternhaufen angeben.

Anmerkung:
Die angegebenen Zahlen sind aufgrund von Modellrechnungen entstanden. Die Werte sind rein theoretisch und auch noch sehr ungenau. Beobachtungen am Himmel gibt es kaum - wann explodiert schon mal ein Stern. Eigentlich müsste man noch viele weitere Parameter für eine genauere Aussage berücksichtigen - etwa Rotationszeit des Sterns, Zusammensetzung (Population I oder II), spektrale Besonderheiten, Anzahl und Stärke der Ausbrüche als Veränderlicher Stern.

Die Weißen Zwerge

Die Weißen Zwerge ist ein Gebiet links unten im Hertzsprung-Russell-Diagramm.
Ein Weißer Zwerg bleibt übrig, wenn ein Roter Riese seine Hüllen abgestoßen hat. Beim Abstoßen der Hülle muss die Restmasse unter 1,44 Sonnenmassen liegen, sonst entsteht Neutronenstern, oder ab 2,5 Sonnenmassen ein Schwarzes Loch.
Für ein Schwarzes Loch muss der Vorgänger mehr als 8 Sonnenmassen gehabt haben. Schwarze Löcher und Neutronensterne sind selten, da die Restmasse eines Riesensterns selten über 1,44 Sonnenmassen liegt.
Bei den bisher gefundenen Weißen Zwergen liegt deren Masse zwischen 0,4 und 1,1 Sonnenmassen, wobei 90% bei 0,5 bis 0,7 liegen.
Die Leuchtkraft der hellsten Weißen Zwerge kann die 10fache Sonnenleuchtkraft haben. Die Oberflächentemperatur liegt dann bei 65000 K. Da in einem Weißen Zwerg keine Fusion oder ein weiteres Zusammenziehen der Materie stattfindet kühlt er über die Jahrmilliarden ab. Einer der kühlsten Weißen Zwerge hat nur noch 1E-4 Sonnenleuchtkräfte und 4000 K. Weiter konnte er sich in der Zeit der Existenz des Universums noch nicht abkühlen.
Weiße Zwerge haben Radien von 7000 bis 14000km (1-2 Erdradien). Unsere Sonne hat 700.000km. Die Dichte, etwa 1 Tonne pro cm³ oder 1E10 kg/m³ ist unvorstellbar hoch. Es handelt sich um entartete Materie, die nur quantenmechanisch erfassbar ist. Der Druck im Zentrum beträgt 2,5E22 N/m², das Millionenfache über dem zentralen Sonnendruck.
Wegen ihrer geringen Leuchtkraft sind nur Weiße Zwerge in der Umgebung der Sonne bekannt. Aber wegen der statistischen Anzahl pro Kubiklichtjahr schätzt man, dass etwa 10% aller Sterne Weiße Zwerge sind.

Neutronensterne und Schwarze Löcher findet man im Hertzsprung-Russell-Diagramm nicht.
Neutronensterne haben typischen Radien von etwa 10,4 bis 11,9 km, also 1000 Mal kleiner als Weiße Zwerge. Ihre Massen liegen zwischen etwa 1,2 und 2,0 Sonnenmassen. Ihre Dichte nimmt von etwa 1E9 kg/m³ an ihrer Kruste mit der Tiefe bis auf etwa 8E17 kg/m³ zu, als dreimal dichter als ein Atomkern. Es sind die dichtesten bekannten Objekte ohne Ereignishorizont.
Die Temperatur im Inneren eines Neutronensterns beträgt anfangs 100 Milliarden Kelvin, die durch Abstrahlung von Neutrinos innerhalb eines Tages auf ca. eine Milliarde Kelvin sinkt. Innerhalb von ca. 100 Jahren sinkt die Temperatur auf ca. 300.000 Kelvin. Erst nach etwa 100.000 Jahren tragen emittierte Photonen mehr als Neutrinos zum Temperaturrückgang bei. Nach einer Million Jahren werden 10.000 Kelvin unterschritten.
Neutronensterne strahlen also nicht lange im sichtbaren Licht. Sie sind selten.

Schwarze Löcher sind noch seltener als Neutronensterne.
Die ersten Sterne bildeten sich aus Wasserstoff- und Heliumgas 200 Millionen Jahre nach dem Urknall. Diese Population-III-Sterne waren 100 bis 1000 Mal so schwer wie die Sonne. Sie hatten bei einer Oberflächentemperatur von 100.000 Grad eine Leuchtkraft 1-30 Millionen Mal so stark wie die der Sonne. Deshalb war die Lebensdauer dieser Sterne nur etwa 2-3 Millionen Jahre. Am Ende explodierten sie in einer Supernova, und es bildeten sich die chemischen Elemente bis zum Uran. Die Elemente wurden im All verteilt.
Übrig blieben Schwarze Löcher. Man kann annehmen, dass diese sich vereinigten und dann die Zentren der Galaxien bildeten.

Sternentstehung

Sternentwicklung
Sternentwicklung vereinfacht. Bildherkunft

Bitte beachten Sie die Anmerkung oben.

Die Sternentstehung beginnt mit einer Wolke aus Molekülen und Staub. Diese Wolke ist etwa 100 bis 1000 Lichtjahre groß und hat eine Masse von 10000 bis zu 10 Millionen Sonnenmassen. Wenn sie kalt genug ist (etwa 10 K), kann sie sich zusammenziehen. (Siehe auch Jeans-Kriterium.) Da die Wolke nicht überall gleich dicht ist, entstehen an mehreren dichteren Stellen im Laufe von Jahrmillionen mehrere hundert oder gar tausende Sterne in einem Offenen Sternhaufen, der sich wahrscheinlich nach einigen hundert Millionen Jahren in freie Einzel- oder Doppelsterne auflöste. 60-70% sind dabei Doppel- und Mehrfachsterne.

Wenn sich eine dichtere Stelle der Wolke zusammenzieht, so fängt sie immer mehr Materie ein. Die Mitte heizt sich durch die Gravitationsenergie immer mehr auf. Außerhalb der Verdichtung sieht man den Protostern allerdings noch nicht, denn der Staub verdunkelt den neuen Stern noch.
Sobald der Kern über 1000 K heiß ist und alle Atome ionisiert sind, strahlt der Stern und pustet mit seinem Sonnenwind den Staub um die inneren Protoplaneten hinweg. (T-Tauri-Phase). Der Protostern kann sich dann weiter verdichten, bekommt aber von außen keine Materie mehr. Es dauert mehrere Millionen Jahre, bis das Innere des Sterns für eine Kernfusion heiß genug ist.

Wie sich ein Objekt nun weiter entwickelt, hängt von seiner Masse ab.

Braune Zwerge

Wikipedia Bild
Vergleich von Zwergsternen. Bildherkunft
Ab 0,012 Sonnenmassen oder 13 Jupitermassen kann eine Deuteriumfusion stattfinden. Solche Objekte nennt man Braune Zwerge. Kleinere Objekte, bei denen noch keine Fusion erfolgt, nennt man Objekte planetarer Masse.
Da Braune Zwerge nur sehr schwach (unter 1E-4 Sonnenleuchtkräften) im Infrarot strahlen, sind sie nur schwer auffindbar. Ihre Oberflächentemperatur liegt unter 2700 K. In der Entstehungsphase können sie 2900 K erreichen.
Braune Zwerge sind wahrscheinlich sehr zahlreich - es gibt vielleicht 100 Milliarden in der Milchstraße.

Rote Zwerge

Ab 0,07 Sonnenmassen oder 75 Jupitermassen oder 1,39E29 kg spricht man von einem Stern. Bei dieser Masse findet im Innern das Wasserstoffbrennen, eine Wasserstoff-Kernfusion, statt. Die kleinsten dieser Sterne, bis zu 0,6 Sonnenmassen, nennt man Rote Zwerge.
Sie strahlen nur mit 0,0001-0,05 der Sonnenleuchtkraft bei Oberflächentemperaturen von 2500-4000 K. Deshalb bleiben sie mehrere 10 Milliarden bis zu Billionen Jahren in der Hauptreihe. Sie sind heute immer noch dort.
Es wird bei den Roten Zwergen kein Heliumbrennen und kein Riesenstadium geben. Sie werden als Weiße Zwerge enden.
Etwa 3/4 aller Sterne sind Rote Zwerge.

Unsere Sonne

Die Sterne der Spektralklasse G sind der Sonne sehr ähnlich. Man nennt sie Gelbe Zwerge. Ihre Oberflächentemperatur beträgt 5300 bis 6000 K bei 0,8 bis 1,1 Sonnenmassen. Ein gelber Zwerg verweilt während seiner Existenz ca. 10 Mrd. Jahre in der Hauptreihe.

Die Entwicklung unserer Sonne soll hier anhand des entsprechenden Ausschnitts aus dem Wikipedia-Artikel über die Sonne als stellvertretendes Beispiel dargestellt werden. Im Folgenden habe ich eine verkürzte Fassung zusammen gestellt. Die Daten für die Entwicklung der Sonne sind aus Modellrechnungen entstanden.

Wikipedia Bild
Wikipedia Bild
Oberes Bild: Bildherkunft; Unteres Bild: Bildherkunft
Der untere blaue Balken zeigt das letzte Prozent der Entwicklungszeit der Sonne. Die Temperaturen im gelben Balken gelten für die Erdoberfläche.

Die Sonne als Protostern

PhaseDauer in
Millionen
Jahren
LeuchtkraftRadius
Hauptreihe 11000   0,7 ... 2,20,9 ... 1,6
Übergangsphase 700   2,31,6 ... 2,3
Roter Riese 600   2,3 ... 23002,3 ... 166
Heliumbrennen 110   44etwa 10
He-Schalenbrennen 20   44 ... 200010 ... 130
Instabile Phase 0,4   500 ... 500050 ... 200
Übergang zu
Weißem Zwerg
0,1   3500 ... 0,1100 ... 0,08
Die Leuchtkraft ist in heutigen Sonnenleuchtkräften angegeben.
Der Radius ist in heutigen Sonnenradien angegeben.
Das Sonnensystem entstand vor 4,6 Milliarden Jahren aus einer interstellaren Gaswolke, die sich unter ihrem eigenen Gewicht zusammen zog. Heute ist die Sonne ein Gelber Zwerg, der sich in einen Roten Riesen verwandeln wird und nach etwa 12,5 Milliarden Jahren als Weißer Zwerg enden wird.

Wir nehmen an, dass die Sonne in einem offenen Sternhaufen zusammen mit anderen Sternen entstand. Der Sternhaufen löste sich innerhalb von etwa 100 Millionen Jahren auf. Die Sterne verteilten sich über die Milchstraße. Ein weiterer Sterne aus dem damaligen Sternhaufen könnte HD 162826 sein, welcher der Sonne chemisch sehr ähnlich ist.

Wenn sich eine dichtere Stelle der Wolke zusammenzieht, so fängt sie immer mehr Materie ein. Die Mitte heizt sich durch die Gravitationsenergie immer mehr auf.
Sobald der Kern über 1000 K heiß ist und alle Atome ionisiert sind, strahlt der Stern und pustet mit seinem Sonnenwind den Staub um die inneren Protoplaneten hinweg (T-Tauri-Phase). Es dauert mehrere Millionen Jahre, bis das Innere des Sterns für eine Kernfusion heiß genug ist.

Die Sonne auf der Hauptreihe

In den folgenden 10 Millionen Jahren hat sich der innere Aufbau der Sonne stabilisiert. Die Sonne ist nun auf der Hauptreihe angekommen. Dort bleibt sie elf Milliarden Jahre.
In dieser Zeit steigt die Leuchtkraft auf das Dreifache - von 0,7 der heutigen Sonnenleuchtkraft auf das 2,2-fache. Der Radius steigt auf fast das Doppelte - von 0,9 des heutigen Sonnenradius auf das 1,6-fache.
Im Alter von 5,5 Milliarden Jahren, das heißt in 0,9 Milliarden Jahren, überschreitet die mittlere Temperatur auf der Erdoberfläche den für höhere Lebewesen kritischen Wert von 30°C. Eine weitere Milliarde Jahre später werden 100°C erreicht.

Im Alter von 9,4 Milliarden Jahren wird der Wasserstoff im Sonnenzentrum knapp. Die Fusionszone verlagert sich in einen schalenförmigen Bereich um das Zentrum, und sie verlagert sich im Laufe der Zeit immer weiter nach außen. Das führt jedoch zunächst nicht zu einer Veränderung des Äußeren der Sonne.

Die Übergangsphase

Im Alter von 11 bis 11,7 Milliarden Jahren verdichtet sich die ausgebrannte Kernzone aus Helium. Dadurch steigt die Temperatur und die Wasserstoffschale brennt stärker. Folglich wächst der Sonnenradius auf das 2,3-fache des heutigen Sonnenradius an. Die Sonne wird rötlicher. Sie entfernt sich von der Hauptreihe.

Die Sonne als Roter Riese

Bei einem Alter von 11,7 bis 12,3 Milliarden Jahren steigt die Leuchtkraft der Sonne auf das 2300-fache der heutigen Leuchtkraft, der Radius auf das 166-fache des heutigen Radius. Die Sonne wird rot. Venus und Merkur fallen in die Sonne. Die Erdkruste wird zu einem Lava-Ozean.
Durch die geringe Gravitation an der Sonnenoberfläche verliert die Sonne in dieser Phase 28% ihrer Masse durch Sonnenwind.
Wegen der geringeren Sonnenmasse sinkt die Anziehungskraft auf die Planeten, so dass deren Bahnradien um jeweils 38% zunehmen.

Heliumbrennen

Im Kern der Sonne gibt es nun keine Fusionen mehr. Der Schweredruck verdichtet den Kern, bis er etwa 1E6 g/cm3 erreicht - das 10000-fache des heutigen Wertes. Die Temperatur steigt dort schließlich auf 1E8 K.
Bei dieser Temperatur kann die Fusion von Helium zu Kohlenstoff starten. Gewöhnlich würde die dabei freiwerdende Energie zu einer Ausdehnung des Kerns führen, und die Temperatur würde nicht weiter steigen.
Die Kernzone ist jedoch entartet - sie kann sich nicht ausdehnen, aber die Temperatur kann steigen. Die Fusion wird deshalb so heftig, dass die Sonnenleistung für mehrere Sekunden auf 1E10 der heutigen Leuchtkraft erreicht. Das ist etwa 10% der Leuchtkraft der gesamten Milchstraße. Erst wenn 3% des Heliumvorrats verbrannt ist, wird die Entartung aufgehoben, und der Kern kann sich ausdehnen.
Diese Explosion - man bezeichnet sie als den Helium-Blitz - findet nur im Kern statt und ist äußerlich zunächst nicht bemerkbar. Der Helium-Blitz drückt die Brennschale des Wasserstoffs weiter nach außen. Deren Temperatur nimmt ab, und sie brennt viel schwächer.
Es erscheint widersinnig, aber als äußerliche Folge des Helium-Blitzes sinkt die Leuchtkraft innerhalb der nächsten 10000 Jahre auf ein Hundertstel. In der nächsten Million an Jahren schwanken die Sonnenparameter auf und ab. Sie pendeln, bis sich ein stabiler Zustand der Heliumfusion im Zentrum eingestellt hat.
Das Heliumbrennen dauert 110 Millionen Jahre. Dabei wandert auch die Brennschale des Wasserstoffs weiter nach außen. Die Leuchtkraft bleibt nahezu dauernd beim 44-fachen der heutigen Sonnenleuchtkraft und der Radius beim 10-fachen des heutigen Sonnenradius.

Helium-Schalenbrennen

Wenn im Kern sich immer mehr Kohlenstoff sammelt, und schließlich das Helium verbraucht ist, so beginnt das Heliumschalen-Brennen. Es dauert 20 Millionen Jahre.
Über dem Kohlenstoff-Kern brennt nun eine Heliumschale, darüber brennt die Wasserstoffschale. Der Kohlenstoff im Kern wird wieder zusammen gedrückt und erhitzt sich. Wieder steigt die Leuchtkraft - diesmal auf das 2000-fache der heutigen Sonnenleuchtkraft. Der Radius steigt auf das 130-fache des heutigen Sonnenradius. (Siehe auch Bild oben.) Gegen Ende verliert die Sonne dabei einen Massenanteil von 0,1 der heutigen Sonnenmasse.
Nach dem Schalenbrennen des Helium wird es kein Kohlenstoffbrennen geben. Die Sonne hat dafür zu wenig Masse.

Instabile Phase

Das Heliumbrennen ist an sich sehr temperaturabhängig. Bei höherer Temperatur steigt es gewaltig an. Bei niedrigerer Temperatur kann es sogar aufhören.
Da im Laufe des Helium-Schalenbrennens der Kern immer mehr Kohlenstoff aufsammelt, und weil dort keine Fusion mehr erfolgt, wird der Kern durch den Schweredruck immer heißer. Dadurch wird die Heliumschale erhitzt.

In den letzten 500000 Jahren des Helium-Schalenbrennens erwartet man deshalb starke Veränderungen der Sonne.

Wegen der Erhitzung der Heliumschale durch den Kern wird auch die Fusion in der Heliumschale enorm verstärkt. Die Leistung dort erhöht sich auf etwa das Millionenfache der heutigen Sonnenleuchtkraft. Es entsteht ein Heliumblitz. Als Folge dehnt sich die Brennschale des Wasserstoffs aus und nimmt der Heliumschale viel Energie weg - ihre Temperatur sinkt. Das Heliumbrennen kann danach sogar für 200 Jahre unterbrochen werden.
Wenn man die Sonne von Außen betrachtet, so wird sich nach dem Heliumblitz zunächst die Leuchtkraft verringern - wegen der Vergrößerung der Wasserstoffschale. 400 Jahre später kommt die Energie des Heliumblitzes auf der Oberfläche an. Die Leuchtkraft steigt und sinkt in den folgenden 10000 Jahren wieder ab. Sie ändert sich zwischen dem 500- und 5000-fachem der heutigen Leuchtkraft und der Radius zwischen dem 50- und 200-fachem des heutigen.
Solch ein Heliumblitz mit anschließenden Abklingen kann alle 100000 Jahre erfolgen. Man erwartet vier solche Heliumblitze. Die Sonne stößt in diesem Zeitraum von 500000 Jahren etwa 5% der heutigen Sonnenmasse ab.

In dieser Phase wird die Sonnenoberfläche die heutige Erdbahn erreichen. Da der Erdbahndurchmesser inzwischen größer geworden ist, könnte die Erde noch da sein.

Übergang zum Weißen Zwerg

Am Ende der gerade beschriebenen instabilen Phase hat die Sonne ihre ganze äußere Hülle - auch die Brennschalen für Wasserstoff und Helium - abgestoßen. Etwa 100000 Jahre nach dem letzten Heliumblitz wird so der heiße innere Kern sichtbar. Er besteht hauptsächlich aus hochverdichtetem Kohlenstoff und Sauerstoff.
Dieser Kern hat nur noch einen Radius von 8% des heutigen Sonnenradius. Seine Leuchtkraft ist am Anfang das 3500-fache der heutigen Sonnenleuchtkraft. Seine Oberflächentemperatur ist mit 120000 K sehr hoch - er strahlt im Ultraviolett. Dadurch bringt er die abgestoßenen Gaswolken zum Leuchten. Sie erscheinen uns als planetarischer Nebel. Durch das Verflüchtigen des Gases erlischt diese Erscheinung nach einigen 10000 Jahren wieder.

Im Zentrum bleibt ein Weißen Zwerg. Er hat etwa die Größe der Erde, aber eine Masse von 0,55 der heutigen Sonnenmasse und eine Dichte von etwa einer Tonne pro Kubikzentimeter. Da er nicht mehr fusioniert, strahlt er nur noch seine eigene Wärme ab, und seine Temperatur sinkt nur noch. Nach etwa 10 Millionen Jahren hat die Sonne nur noch 10% der ursprünglichen Leuchtkraft und über mehrere 10 Milliarden Jahre wird sie zum Schwarzer Zwerg.

Energiebilanz

Als sich die Gaswolke zusammen zog und als dabei die Kugel der Sonne entstand, wurde eine Energie von etwa 2,3E41 J frei. (Siehe Formel)
Die Sonne strahlt heute mit 3,846E26 W. Sie hätte mit dieser Leistung allein aus der Gravitationsenergie theoretisch über 18 Millionen Jahre brennen können.

Schätzt man grob, dass die Sonne 10 Milliarden Jahre brennt, bei einer mittleren Leistung wie heute, so kommt man auf insgesamt etwa 1,2E44 J als Strahlungsenergie, die durch Kernfusion entstehen.
Da der Massendefekt des Wasserstoffbrennens ungefähr bei 1% liegt, wird 10% der Sonnenmasse in Helium umgewandelt. Massenverlust durch Umwandlung in Energie 1 Promille.

28% ihrer Masse verliert die Sonne in der Phase als Roter Riese durch Sonnenwind. Beim Schalenbrennen verschwinden wieder etwa 10% der heutigen Sonnenmasse, in der Instabilen Phase ungefähr weitere 5%.
Am Ende ist ein Weißer Zwerg von etwa 55% der ursprünglichen Sonnenmasse übrig.
Nehmen wir an, die Sonne würde ihre Masse nicht verkleinern und würde von ihrem heutigen Radius auf die Größe eines Weißen Zwergs schrumpft, werden allein aus der Gravitationsenergie des Schrumpfens etwa 1,6E43 J frei - das ist etwa 10% des gesamten Wasserstoffbrennens. Die Massenverluste durch Sonnenwind in den Phasen vom Roten Riesen zum Weißen Zwerg würden diese Schrumpfenergie grob auf die Hälfte erniedrigen.

Ein Neutronenstern hat nur einen Radius von etwa 10 km, nicht 10000 km wie ein Weißer Zwerg. Wenn am Ende ein Neutronenstern entstehen könnte, dann wäre die Gravitationsenergie beim Schrumpfen 1000-fach größer. Die Strahlungsenergie des ursprünglichen Sterns hätte beim Wasserstoffbrennen dann aber auch etwas größer sein müssen.

Blaue Riesen

Links oben in der Hauptreihe findet man die Blauen Riesen. Diese Sterne gehören zur Spektralklasse O oder B, haben also Oberflächentemperaturen von 30000 bis 40000 °K und strahlen damit hauptsächlich im ultravioletten Bereich des Spektrums. Sie haben ein 10- bis 50-fache Sonnenmasse.
Größere Sterne können sich nur in besonderen Ausnahmefällen bilden. Bei mehr als 60 Sonnenmassen wird die Temperatur und der interne Strahlungsdruck so groß, dass sich der Protostern nicht weiter zusammenziehen kann.
Wegen ihrer hohen Leuchtkraft - etwa das 10.000- bis 1.000.000-fache der Sonne - ist das Wasserstoffbrennens bereits in etwa 10 Millionen Jahren zu Ende. Gegen dessen Ende blähen sie sich auf, weil die Temperatur immer mehr steigt. Sie werden zu Roten Überriesen. Im Diagramm wandern die Sterne nach rechts. Das Heliumbrennen beginnt im Kern. Außerhalb des Kerns brennt der Wasserstoff als Schale weiter. Wenn im Kern das Helium verbraucht ist, beginnt im Kern das Kohlenstoffbrennen. Über dem Kern brennt nun eine Heliumschale, darüber die Wasserstoffschale.
Nach dem Kohlenstoff brennt Neon, Sauerstoff und schließlich Silizium. Der Wechsel beim Brennen eines neuen Elementes ist bei diesen Sternen nicht aufsehenerregend. Sie sind innen nicht entartet.
Das Schalenbrennen endet, wenn im Kern Eisen überhand nimmt. Eisen kann nicht weiter verbrannt werden. Siehe auch Bild oben.
Die äußeren Schalen drücken nach unten und haben keinen Gegendruck mehr. Die Gravitationsenergie der Schalen ist so hoch, dass der Stern als Typ-IIP-Supernova explodiert und entweder ein Schwarzes Loch (wenn M > 8 Msonne) oder einen Neutronenstern hinterlässt.

Blaue Riesen sind selten und kurzlebig. Wegen ihrer äußerst hohen Leuchtkraft können sie in sehr großen Entfernungen - beispielsweise in nahen Galaxien - gut aufgefunden werden. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm sind sie überrepräsentiert.

Doppelsterne

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Doppelsterne gehören auch Mehrfachsysteme, bei denen bis zu sieben Sonnen auf komplizierten Bahnen umeinander kreisen. Heute nimmt man an, dass 60 bis 70% aller Sterne der Milchstraße zu solchen Mehrfachsternsystemen gehören.
Beispielsweise ist Alpha Centauri ein Dreifachsystem oder Sirius ein Doppelsternsystem.

Ursprünglich bezeichnete man alle Sterne, die am Himmel nahe beieinander liegen, als Doppelsterne. Auch solche Paare, die unterschiedlich weit von uns weg liegen - der eine Partner beispielsweise 4 Lichtjahre, der andere 500 Lichtjahre - zählte man dazu. Diese sogenannten "optischen Doppelsterne" können schwerkraftmäßig überhaupt keine Verbindung haben.
Dann gibt es noch die "geometrischen Doppelsterne". Dabei begegnen sich zwei unabhängige Sterne. Sie lenken durch ihre Schwerkraft einander ab. Aber aufgrund ihrer hohen Geschwindigkeit entfernen sie sich wieder voneinander.

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Ellipsenbahnen um ein Massenzentrum.
Sie liegen in einer Ebene.
Bildherkunft
Interessant sind dagegen Sterne, die auf Ellipsenbahnen dauerhaft umeinander kreisen. Es kommen alle denkbaren Kombinationen von Sternen vor.
Die Abstände der Partner können sehr unterschiedlich sein - es kann ein Lichtjahr dazwischen liegen. Die Partner können sich andererseits bis auf die Roche-Grenze nähern.
Entsprechend unterschiedlich sind die Umlaufszeiten, die Jahrtausende - aber auch nur Bruchteile eines Tages dauern können.
Die Bahnen sind meist exzentrisch. Bei den beiden Hauptsternen von Alpha Centauri entspricht die größte Annäherung 11,5AE - etwa dem Abstand Sonne-Saturn; die größte Entfernung 36,3AE läge weit außerhalb der Neptunbahn. Proxima Centauri, der dritte Stern, ist 1/4 Lichtjahre weg und strahlt mit 4,5m selbst dort nur schwach. Er ist nicht zusammen mit den anderen Sternen entstanden, sondern wurde irgendwann eingefangen.
Wie die zwei Sonnen auf dortigen Planeten erscheinen würden, kann man nachlesen.

Die weitere Unterscheidung der Doppelsterne richtet sich nach dem Abstand, unter dem die beiden Sterne am Himmel erscheinen.
Visuelle Doppelsterne erscheinen unter einem Winkel bis hinab zu 0,1". Einige kann man sogar mit dem Auge trennen, etwa Mizar und Alkor. Sie sind 700" auseinander. Teleskopische Doppelsterne nennt man jene, die Winkelabstände von 0,1" bis etwa 100" aufweisen. Um sie trennen zu können, braucht man ein Teleskop - für 0,1" eines von 1,25m Durchmesser.
Damit sind die visuellen Doppelsterne auf solche in der Nähe der Sonne und auf solche mit größerem Abstand begrenzt.

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Bedeckungsveränderliche.
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Die Bedeckungsveränderlichen oder photometrischen Doppelsterne muss man nicht optisch trennen können, um mehr über sie zu erfahren. Aus ihrer Helligkeitskurve kann man Umlaufzeit, Radien, den relativen Abstand und die Flächenhelligkeit zu berechnen. Aus der Farbe kann man auf die Temperatur schließen. Der Dopplereffekt liefert uns die Radialgeschwindigkeit. Damit können die Masse und die Bahnexzentrizität ermittelt werden.
Im Bild hat der große Stern eine hohe Leuchtkraft, während der kleine Stern den größeren sogar etwas abdunkelt. Damit wir diese Sterne so erkennen können, müssen wir von der Seite auf die Bahnebene sehen können. Wenn die Bahnebene schief steht, bedecken sich die Sterne nicht.
Ein Beispiel für einen Bedeckungsveränderlichen ist Algol.
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Spektroskopischer Doppelstern. Bildherkunft
Spektroskopische Doppelsterne hat man vor sich, wenn die beiden Einzelsterne sich einander so eng umkreisen, dass sie im Teleskop nicht mehr trennbar sind. Diese Sterne zeigen einen periodischen Dopplereffekt: Wenn sich ein Stern auf uns zu bewegt, entfernt sich der andere. Im gemeinsamen Spektrum spalten sich dann die Spektrallinien nach Blau und Rot auf - nach blau, wenn der Stern auf uns zu kommt - nach rot, wenn er weg geht. Je stärker die Verschiebung, um so größer ist die radiale Geschwindigkeit. Aus der Umlaufzeit und den radialen Geschwindigkeiten kann man die Massen berechnen.

Bei ähnlicher Helligkeit überlagern sich die beiden Farbbänder zu einem gemischten Spektraltyp. Wenn allerdings die beiden Sterne sehr unterschiedliche Helligkeiten haben, dann überstrahlt das Spektrum des Hauptsterns das des Begleiters und die Linienverschiebung ist nur nach einer Seite messbar. Man kann dann die Massen nicht bestimmen.

Bahnen Doppelsternsystem
Ellipsenbahnen eines Doppelsterns.
Für die Berechnung der Bahnen eines Doppelsternsystems muss man zuerst die Neigung der Ebene mit den beiden Umlaufbahn herausfinden.
Wenn wir zum Himmel schauen, sehen wir ja immer nur eine Projektion der Umlaufbahnen. Daraus kann man die eigentlichen Ellipsenbahnen berechnen. Siehe dazu Bahn von Alpha Centauri B als Beispiel.

Bei visuellen Doppelsternen kann man nicht nur die Projektion auf den Himmel genau vermessen. Man kann mit dem Doppler-Effekt auch noch die Radialgeschwindigkeiten der beiden Sterne herausfinden. Dadurch ist es möglich, den Neigungswinkel der Ellipsenbahnen auszurechnen, und so auch die exakte Größe der Bahnellipsen.
Durch die Anwendung der Keplerschen Gesetze kann man nun die Massen der beiden Sterne bestimmen.

Das Bild rechts oben verdeutlicht uns die Bahnen eines Doppelsterns im Schwerpunktsystems. Der linke Stern M1 (rot) hat im Bild die doppelte Masse wie Stern M2 (schwarz). Das Bild zeigt uns den Ort der Sterne an vier Zeitpunkten (t1-t4).
S ist der Schwerpunkt des Systems. Die Bahnellipsen der beiden Sterne liegen so, dass im Schwerpunkt ein Brennpunkt jeder Ellipse liegt.
a1 und a2 (hellrot) sind deren große Halbachsen; e1 und e2 (gelb) sind die Abstände der Mittelpunkte (O1 und O2) zu den Brennpunkten.
Aus den Halbachsen erhält man das Massenverhältnis: M1 / M2 = a2 / a1 und die Gesamtmasse: M1 + M2 = 4 π2 / G × (a1 + a2) / T2 (G = 6,67259E-11; T = Umlaufzeit; M1 = Masse von Stern M1)

Das Bild rechts unten zeigt uns, wie die Bahn des Sternes M2 aussieht, wenn wir uns vorstellen, auf Stern M1 zu sitzen und uns mit ihm zu bewegen. Wir haben eine typische Kepler-Ellipse, wobei Stern M1 im Koordinatenursprung liegt.

Die Bahnneigung kann man nur bei visuellen Doppelsternen herausfinden. Bei spektroskopischen Doppelsternen hat man ja die Tangentialgeschwindigkeit nicht. Deshalb kann man bei spektroskopischen Doppelsternen nur das Massenverhältnis aus den Radialgeschwindigkeiten erkennen: M1 / M2 = a2 / a1 = v2 / v1.
Die ersten gründlichen Untersuchungen dieser Art gehen auf Antonia Maury in Harvard zurück.

Die Entwicklung der Doppelsterne

Die schrittweise Entwicklung eines kleineren Doppelstern-System soll hier beschrieben werden. Es muss sich um ein enges System handeln. Denn nur bei einem engen System können die Sterne im Laufe der Entwicklung Masse austauschen. Ein Stern bläht sich ja am Ende seines Wasserstoffbrennens stark aus. Er kann auf das mehrere Hundertfache seines Radius anwachsen. Unsere Sonne wird sich beispielsweise einmal bis zur Erdbahn ausdehnen.
Wenn jedoch die beiden Sterne viel weiter auseinander liegen, so entwickeln sie sich wie Einzelsterne.
Anders als in dem im Folgenden besprochenen kleinen System läuft die Entwicklung in einem System mit schwereren Sternen weit dramatischer ab. Wer mehr dazu wissen will, kann ja Karttunen... S.291-295 lesen.

Wikipedia Bild
Entwicklung eines Doppelstern-Systems.
In den Teilbildern rechts wird davon ausgegangen, dass das Massenverhältnis am Anfang M1/M2=2 sei. Der linke Stern M1 habe zwei Sonnenmassen, der rechte Stern M2 nur eine Sonnenmasse. Die Umlaufzeit läge bei 1,4 Tagen. Das Massenverhältnis ändert sich jedoch im Laufe der Entwicklung.
Die senkrechte gestrichelte Linie zeigt in allen Teilbildern das Massenzentrum. Die schwarzen Linien in Form einer liegenden 8 zeigen die Roche-Grenze. Wenn Materie diese Grenze überschreitet, dann kann sie vom Stern nicht mehr durch die Schwerkraft festgehalten werden.

Bild a
Wenn sich aus der anfänglichen Staubwolke ein Doppelsternsystem gebildet hat, so durchläuft jeder dieser beiden Sterne zunächst einmal die Hauptreihe im Hertzsprung-Russell-Diagramm.
So lange die beiden Sterne nun in der Hauptreihe sind, ist der Zustand des Systems stabil. Das kann viele Millionen - wenn nicht Milliarden Jahre - so bleiben.
Bild b
Da die beiden Sterne haben unterschiedliche Massen. Der linke, schwerere Stern M1 bläht sich zuerst aufgebläht. Sein Wasserstoffvorrat im Kern ist zuerst verbraucht, und der Kern schrumpft. Wegen der steigenden Temperatur dort dehnen sich die äußeren Schichten stark aus. Der Stern füllt nun die Roche-Grenze voll aus, ja überschreitet sie.
Bild c
Nun gibt der zunächst schwerere Stern M1 immer mehr Masse ab. Er verliert immer mehr von seiner Hülle. Sein Kern erhitzt sich aber immer mehr. Stern M2 bekommt die Masse. Seine Leuchtkraft steigt stark an. Er bleibt dabei aber immer noch innerhalb der Roche-Grenze. Algol ist beispielsweise so ein System. Nach einigen Millionen Jahren hört der Massenaustausch auf und Stern M1 wird zum Weißen Zwerg.
Bild d
Viele Millionen - wenn nicht Milliarden Jahre kreisen der Weiße Zwerg M1 und der Stern M2 umeinander. Sirius ist beispielsweise so ein System.
Bild e
Irgendwann wird sich am Ende auch Stern M2 aufblähen und Masse an den Weißen Zwerg M1 abgeben. Auf der Oberfläche von M1 sammelt sich nun Wasserstoff aus der Hülle von Stern M2. Wenn das Gas etwa 10 Millionen Kelvin erreicht hat, kann es sich in einer Kernfusion entzünden. Sobald 1E8 Kelvin erreicht sind, breitet sich die Fusion über den ganzen Stern aus. Da nun die Entartung aufgehoben ist, wächst der Radius des Weißen Zwergs auf das 1000 bis 10000-fache. Die Leuchtkraft steigt auch auf das 1000 bis 10000-fache. Insgesamt werden etwa 1E-4 Sonnenmassen ins All geschleudert. Die Masse auf dem Weißen Zwerg M1 wächst aber insgesamt weiter an, weil die Fusionsprodukte zurück bleiben.
Dieser starke Energieausbruch wird als Nova bezeichnet - nicht als Supernova.
Nach dem Ausbruch sammelt sich erneut Masse auf dem Weißen Zwerg M1 an, und der Vorgang kann sich durchaus viele Male wiederholen.
Bild f
Die Masse des Weißen Zwergs wächst weiter an, bis es die Chandrasekhar-Grenze übersteigt. Dann fällt der Weiße Zwerg M1 zusammen und explodiert als Supernova vom Typ Ia. Vom Stern M1 ist danach nichts mehr übrig.
Diese Supernovae vom Typ Ia geben eine recht genau bekannte Lichtmenge ab. Sie sind somit ein Hilfsmittel zur Entfernungsbestimmung weit entfernter Galaxienhaufen. Leider kommen diese Supernovae nur alle 300 Jahre in einer Galaxie vor. In Superhaufen mit vielen Tausenden Galaxien kommen sie in überschaubarer Häufigkeit vor.


Literatur

Allgemein

Wikipedia, auch mit Übernahme von Bildern und Textbausteinen
aus Artikeln zur Geologie und Astronomie

Sendungen alpha-Centauri auf ARD-alpha.

Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1-4. Heidelberg 1994-1998.

Speziell Astronomie

Karttunen, Kröger, Oja, Poutanen, Donner: Astronomie. Heidelberg 1990.

Layzer, David: Das Universum. Heidelberg 1986.

Otto Struve: Astronomie. Berlin 1962.

Mathias Scholz: Kleines Lehrbuch der Astronomie und Astrophysik 1-15. 2007.
https://www.astronomie.de/bibliothek/kleines-lehrbuch-der-astronomie

Rudolf Wolf: Handbuch der Astronomie. Zürich 1890.
http://ebooks.ethbib.ethz.ch/fulltext/Rara/
Dateien 11121-Band1.pdf bis 11121-Band4.pdf.

Internetauftritt der ESO.

Internetauftritt Abenteuer Universum von Halim Paracki.

Strassl: Die erste Bestimmung einer Fixsternentfernung.
In: Die Naturwissenschaften, August 1946, S.65ff.

Bildernachweis

ep0 : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Star-sizes.jpg
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ep11 : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spectral_luminous_efficacy_1200x1400_wcols_de.png
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ep12 : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CIE-Normfarbtafel.png
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ep13 : https://commons.wikimedia.org/w/index.php?lang=de&title=File%3ASonne_Strahlungsintensitaet.svg
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